所有落体的通用模型。
江临很快在旁边补了一句：低速，小尺度，黏滞阻力近似。
真正的雨滴，碎石，子弹，在空气中高速运动时，阻力往往更接近速度平方项。
但这不妨碍这个模型成为他理解终端速度的第一把钥匙。
物理学不是把一个公式套遍天下，而是先判断这个公式能不能用。
“痛快！”
江临靠在石椅上，长长地呼出一口气。
高等数学不再是一堆为了折磨人而存在的抽象符号，它们变成了最锋利的刀，切开物理现象的表皮，把里面的血肉和骨骼清清楚楚地挑出来给他看。
数学是语言。
物理是故事。
他以前一直是在听别人用蹩脚的翻译讲故事。
今天，他终于能毫无障碍地阅读原着了。
这种感觉简直让人沉迷。
不知不觉，废土那暗红色的太阳已经沉了下去。
石屋里的光线暗得看不太清字。
静极思动的江临推开木门，走了出去。
冷空气灌进肺里，让他发热的大脑稍微清醒了一些。
他裹紧保军大衣，走到自己那两百平方米的农田边。
土豆已经收了一大半，地里还剩下一部分晚熟的品种。
黄豆的秸秆在风中摇晃，发出细碎的沙沙声。
他蹲到田埂上，看着眼前这片黑暗中的荒原。
以前他看风，就只是风。
看沙，就只是沙。
但今晚，当风裹挟着沙尘从干涸的河床那边呼啸而过时，江临不仅仅听到了风的声音，还看到了动量的传递。
风给了沙子速度。
沙子在空气阻力的作用下做变加速运动，最终撞击在墙面上。
在极短的时间dt内，沙子把动量dp交给墙壁，产生了冲击力F。
这就是为什么废土的墙体会被风化成那样。
无数的沙子，无数个微小的dp/dt，在漫长的岁月里，像无数把看不见的微型刻刀，硬生生把坚硬的混凝土切削得千疮百孔。
世界没有变。
废土还是那个荒凉、死寂、充满酸雨和毒素的地方。
他江临不再是一个只能被动承受环境折磨的受害者，终于可以用物理学的眼光，去解构这个世界。
接下来的时间里，江临完全陷入了这种疯狂的验尸和重构之中。
力学复盘完毕后，他杀向刚体力学。
这又是一个把高中生拒之门外的领域。
高中物理只研究质点，把所有物体都看成一个有质量但没有体积的点。
可现实中，物体是有形状的，是会旋转的。
转动惯量，角动量，力矩。
前几年他在这里吃尽了苦头。
转动惯量 I 不是一个简单的常数，它和物体的形状、质量分布以及转轴的位置息息相关。
以前他遇到算转动惯量的题，都是直接翻书查表，记住圆盘是1/22，圆球是2/52。
现在？
江临把书上的表格全部扔到一边。
算一个均匀圆盘的转动惯量？
他熟练地列出极坐标下的二重积分，积分变量从0到 R，角度从0到 2π，一层一层地往外积。
算圆锥体的转动惯量？
他直接上三重积分，体积元dV在柱坐标系下展开，计算过程如同切菜一样干脆利落。
他第一次真切地感受到，高等数学里那些繁琐的重积分技巧，在这里变成了最实用的算盘。
每一次积分的成功，都意味着他准确地把握住了一个物体在空间中的质量分布。
第六年的春天。
废土难得下了一场不大不小的雨。
酸雨落在石屋的屋顶上，顺着排水沟流进蓄水坑里，发出滴答滴答的声响。
江临没有出去干活。
他坐在石桌前，正在对付普通物理里的另一座大山。
振动与波。
高中讲简谐振动，就是挂个弹簧，拉一下，让它来回弹。
公式是：x=Acos(wt+φ)。
至于这个公式怎么来的，高中老师往往神秘一笑。
“大家记住就行了，高考不考推导。”
江临现在可以自己推导了。
弹簧振子，恢复力F=-kx。
根据牛顿第二定律：
d2x/dt2)=-kx。
整理一下：
d2x/dt2+(k/x=0。
这是一个典型的二阶常系数齐次线性微分方程。
他在高等数学里学过怎么解这个方程，求特征方程，求复数根，再套入欧拉公式。
推导到最后一步，那个高中老师让死记硬背的余弦公式，自然而然地从笔尖流淌出来。
不仅如此，他还加入了阻尼。
真实的废土是有空气阻力的，弹簧不可能永远振动下去。
加上阻尼项-γ(dx/dt)后，方程变成了：
d2x/dt2)+γ(dx/dt)+kx=0。
以前他看到这个方程觉得头大如斗。
现在他熟练地写出特征方程，求解。
根据阻尼系数的不同，他清清楚楚地看到了三种完全不同的物理图像。
欠阻尼：复数根。物体一边来回振动，幅度一边呈现指数衰减。
过阻尼：两个不相等的实数根。物体连一次振动都无法完成，像陷入了泥沼一样，慢吞吞地回到平衡位置。
临界阻尼：两个相等的实数根。物体以最快的速度回到平衡位置，且不发生震荡。
江临盯着这三种解的数学图像，略一思索。
这不就是汽车减震器的原理吗？
如果减震器是欠阻尼，车过个坑就会上下颠个不停。
如果是过阻尼，减震太硬，车身恢复太慢，坐在里面的人会难受死。
当然，真正的汽车悬架不会粗暴地追求数学意义上的临界阻尼。
舒适性、抓地力、车身姿态、弹簧刚度、轮胎反馈，全都要折中。
但至少在这一刻，江临第一次看见了：数学方程里的实根和复根，真的会变成现实世界里人的颠簸、眩晕和安全感。
江临想了想，在草稿本上写下一行。
【数学方程里的实根和复根，决定了现实世界里汽车的舒适度。】
物理和现实的壁垒，在他面前又碎了一块。
这场难得的春雨连绵了几天终于停歇。
江临揉了揉发酸的眼睛，合上电脑。
刚推导完简谐振动的方程，他脑子里那根关于振动的弦还在嗡嗡作响。
纸上得来终觉浅。
物理学不是数学，数学可以关在屋子里纯靠逻辑推演，但物理学是一门实验科学。
它必须经得起现实测量检验。
江临推开木门，走到石头屋外面。
废土的空气依然干燥，夹杂着些许淡淡的铁锈味。
暗红色的荒原在灰蒙蒙的天空下无限延伸，几段残破的承重墙像被时间遗忘的巨大骨架，静静地伫立在地平线上。
江临弯下腰，从地上捡起一块暗红色的碎石，在手里掂了掂，然后用力朝远处扔了出去。
碎石在空中划过一道抛物线，砸在几十米外的硬土上，溅起一小圈灰尘。
江临的视线顺着那道抛物线落向地面。
不知怎么的，他脑子里突然蹦出一个很基础，在这个世界里却异常重要的问题。
“这块石头掉下来的加速度，是多少？”
在现实世界，任何一个高中生都知道，重力加速度 g 的标准值约为 9.8s2。
但他现在不在地球。
他处在一个距离地球不知道多少光年的星球，或者干脆就不在同一个维度的平行世界里。
如果这个星球的质量比地球大很多，或者半径完全不同。
再退一万步讲，如果这个宇宙的万有引力常数G根本就不是现实世界里的那个数值呢？
江临背后突然冒出一层冷汗。
他带进来的五个硬盘里，装满了人类文明积累下来的物理学结晶。
他每天像个苦行僧一样在石头屋里推导公式。
可如果这片废土的底层物理规律和地球不一样，那他学的这一整套普通物理学，在这里岂不是一堆废纸？
这就像是拿着一本写满地球象棋规则的棋谱，跑去下废土的围棋。
满盘皆输。
“必须测一下。”
江临转身冲回石头屋。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
他学了那么久的物理，不能总停留在草稿板上的纸上谈兵。
翻开背包，从最底层的杂物袋里找出一卷尼龙伞绳。
这种绳子是户外专用的，韧性极好，延展性相对较小。
接着，他找出一把卷尺。
测量重力加速度，在简陋条件下误差相对较小的方法，就是单摆实验。
江临拿着工兵铲，跑到营地西侧的废墟里，翻找了将近半个小时，终于在一个倒塌的混凝土柱子下面，敲下来一块比拳头略小，密度非常大且形状相对圆滑的金属矿石。
“就你了。”
“当摆锤正合适。”
回到石头屋，江临开始搭建他的简易物理装置。
江临很快在旁边补了一句：低速，小尺度，黏滞阻力近似。
真正的雨滴，碎石，子弹，在空气中高速运动时，阻力往往更接近速度平方项。
但这不妨碍这个模型成为他理解终端速度的第一把钥匙。
物理学不是把一个公式套遍天下，而是先判断这个公式能不能用。
“痛快！”
江临靠在石椅上，长长地呼出一口气。
高等数学不再是一堆为了折磨人而存在的抽象符号，它们变成了最锋利的刀，切开物理现象的表皮，把里面的血肉和骨骼清清楚楚地挑出来给他看。
数学是语言。
物理是故事。
他以前一直是在听别人用蹩脚的翻译讲故事。
今天，他终于能毫无障碍地阅读原着了。
这种感觉简直让人沉迷。
不知不觉，废土那暗红色的太阳已经沉了下去。
石屋里的光线暗得看不太清字。
静极思动的江临推开木门，走了出去。
冷空气灌进肺里，让他发热的大脑稍微清醒了一些。
他裹紧保军大衣，走到自己那两百平方米的农田边。
土豆已经收了一大半，地里还剩下一部分晚熟的品种。
黄豆的秸秆在风中摇晃，发出细碎的沙沙声。
他蹲到田埂上，看着眼前这片黑暗中的荒原。
以前他看风，就只是风。
看沙，就只是沙。
但今晚，当风裹挟着沙尘从干涸的河床那边呼啸而过时，江临不仅仅听到了风的声音，还看到了动量的传递。
风给了沙子速度。
沙子在空气阻力的作用下做变加速运动，最终撞击在墙面上。
在极短的时间dt内，沙子把动量dp交给墙壁，产生了冲击力F。
这就是为什么废土的墙体会被风化成那样。
无数的沙子，无数个微小的dp/dt，在漫长的岁月里，像无数把看不见的微型刻刀，硬生生把坚硬的混凝土切削得千疮百孔。
世界没有变。
废土还是那个荒凉、死寂、充满酸雨和毒素的地方。
他江临不再是一个只能被动承受环境折磨的受害者，终于可以用物理学的眼光，去解构这个世界。
接下来的时间里，江临完全陷入了这种疯狂的验尸和重构之中。
力学复盘完毕后，他杀向刚体力学。
这又是一个把高中生拒之门外的领域。
高中物理只研究质点，把所有物体都看成一个有质量但没有体积的点。
可现实中，物体是有形状的，是会旋转的。
转动惯量，角动量，力矩。
前几年他在这里吃尽了苦头。
转动惯量 I 不是一个简单的常数，它和物体的形状、质量分布以及转轴的位置息息相关。
以前他遇到算转动惯量的题，都是直接翻书查表，记住圆盘是1/22，圆球是2/52。
现在？
江临把书上的表格全部扔到一边。
算一个均匀圆盘的转动惯量？
他熟练地列出极坐标下的二重积分，积分变量从0到 R，角度从0到 2π，一层一层地往外积。
算圆锥体的转动惯量？
他直接上三重积分，体积元dV在柱坐标系下展开，计算过程如同切菜一样干脆利落。
他第一次真切地感受到，高等数学里那些繁琐的重积分技巧，在这里变成了最实用的算盘。
每一次积分的成功，都意味着他准确地把握住了一个物体在空间中的质量分布。
第六年的春天。
废土难得下了一场不大不小的雨。
酸雨落在石屋的屋顶上，顺着排水沟流进蓄水坑里，发出滴答滴答的声响。
江临没有出去干活。
他坐在石桌前，正在对付普通物理里的另一座大山。
振动与波。
高中讲简谐振动，就是挂个弹簧，拉一下，让它来回弹。
公式是：x=Acos(wt+φ)。
至于这个公式怎么来的，高中老师往往神秘一笑。
“大家记住就行了，高考不考推导。”
江临现在可以自己推导了。
弹簧振子，恢复力F=-kx。
根据牛顿第二定律：
d2x/dt2)=-kx。
整理一下：
d2x/dt2+(k/x=0。
这是一个典型的二阶常系数齐次线性微分方程。
他在高等数学里学过怎么解这个方程，求特征方程，求复数根，再套入欧拉公式。
推导到最后一步，那个高中老师让死记硬背的余弦公式，自然而然地从笔尖流淌出来。
不仅如此，他还加入了阻尼。
真实的废土是有空气阻力的，弹簧不可能永远振动下去。
加上阻尼项-γ(dx/dt)后，方程变成了：
d2x/dt2)+γ(dx/dt)+kx=0。
以前他看到这个方程觉得头大如斗。
现在他熟练地写出特征方程，求解。
根据阻尼系数的不同，他清清楚楚地看到了三种完全不同的物理图像。
欠阻尼：复数根。物体一边来回振动，幅度一边呈现指数衰减。
过阻尼：两个不相等的实数根。物体连一次振动都无法完成，像陷入了泥沼一样，慢吞吞地回到平衡位置。
临界阻尼：两个相等的实数根。物体以最快的速度回到平衡位置，且不发生震荡。
江临盯着这三种解的数学图像，略一思索。
这不就是汽车减震器的原理吗？
如果减震器是欠阻尼，车过个坑就会上下颠个不停。
如果是过阻尼，减震太硬，车身恢复太慢，坐在里面的人会难受死。
当然，真正的汽车悬架不会粗暴地追求数学意义上的临界阻尼。
舒适性、抓地力、车身姿态、弹簧刚度、轮胎反馈，全都要折中。
但至少在这一刻，江临第一次看见了：数学方程里的实根和复根，真的会变成现实世界里人的颠簸、眩晕和安全感。
江临想了想，在草稿本上写下一行。
【数学方程里的实根和复根，决定了现实世界里汽车的舒适度。】
物理和现实的壁垒，在他面前又碎了一块。
这场难得的春雨连绵了几天终于停歇。
江临揉了揉发酸的眼睛，合上电脑。
刚推导完简谐振动的方程，他脑子里那根关于振动的弦还在嗡嗡作响。
纸上得来终觉浅。
物理学不是数学，数学可以关在屋子里纯靠逻辑推演，但物理学是一门实验科学。
它必须经得起现实测量检验。
江临推开木门，走到石头屋外面。
废土的空气依然干燥，夹杂着些许淡淡的铁锈味。
暗红色的荒原在灰蒙蒙的天空下无限延伸，几段残破的承重墙像被时间遗忘的巨大骨架，静静地伫立在地平线上。
江临弯下腰，从地上捡起一块暗红色的碎石，在手里掂了掂，然后用力朝远处扔了出去。
碎石在空中划过一道抛物线，砸在几十米外的硬土上，溅起一小圈灰尘。
江临的视线顺着那道抛物线落向地面。
不知怎么的，他脑子里突然蹦出一个很基础，在这个世界里却异常重要的问题。
“这块石头掉下来的加速度，是多少？”
在现实世界，任何一个高中生都知道，重力加速度 g 的标准值约为 9.8s2。
但他现在不在地球。
他处在一个距离地球不知道多少光年的星球，或者干脆就不在同一个维度的平行世界里。
如果这个星球的质量比地球大很多，或者半径完全不同。
再退一万步讲，如果这个宇宙的万有引力常数G根本就不是现实世界里的那个数值呢？
江临背后突然冒出一层冷汗。
他带进来的五个硬盘里，装满了人类文明积累下来的物理学结晶。
他每天像个苦行僧一样在石头屋里推导公式。
可如果这片废土的底层物理规律和地球不一样，那他学的这一整套普通物理学，在这里岂不是一堆废纸？
这就像是拿着一本写满地球象棋规则的棋谱，跑去下废土的围棋。
满盘皆输。
“必须测一下。”
江临转身冲回石头屋。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
他学了那么久的物理，不能总停留在草稿板上的纸上谈兵。
翻开背包，从最底层的杂物袋里找出一卷尼龙伞绳。
这种绳子是户外专用的，韧性极好，延展性相对较小。
接着，他找出一把卷尺。
测量重力加速度，在简陋条件下误差相对较小的方法，就是单摆实验。
江临拿着工兵铲，跑到营地西侧的废墟里，翻找了将近半个小时，终于在一个倒塌的混凝土柱子下面，敲下来一块比拳头略小，密度非常大且形状相对圆滑的金属矿石。
“就你了。”
“当摆锤正合适。”
回到石头屋，江临开始搭建他的简易物理装置。