二模结束,平台那边,路径走通之后,江临接单子,完成单子即可。
已经不需要将全部精力都扑在上面,又能抽出时间去江大了。
好久没见到陆老师和师兄师姐,感觉还挺想念的。
他骑着自行车到物理楼b栋,径直上三楼。
b304的门半开着。
孟澈坐在示波器前面,手里捏着一根探针,正在调波形。
尹航坐在靠窗的位置,面前摊着一本打印出来的论文。
姚思雨站在白板前,上面写满了密密麻麻的推导,显然正在思考下一步。
江临进来,孟澈第一个反应过来,他把探针放下,转过身来,脸上带着那种标志性的八卦表情。
“好久没见你了,听说你最近在物理学院蹭课?”
“嗯。”
两人的动静,终于引起了尹航和姚思雨的注意。
尹航把论文合上,姚思雨从白板前转过身来,两个人都看着江临,眼神里带着明显的好奇。
“都蹭了什么课啊,说来听听?”孟澈追问道。
眼看三人都饶有兴趣的样子,江临想了想,说道:“几门本科的核心课,量子力学,电动力学,理论力学,统计物理等等都有听一点。”
这话说完,实验室里安静了几秒。
“这四门属于是江大物理学院本科最难的四门核心课了。”姚思雨叹道,语气中颇为唏嘘。
显然当年学这几门课的时候,也不容易。
“听课的感觉怎么样?”尹航也不禁问道。
“有些章节,讲得比我以前看过的教材详细一些,”江临斟酌着措辞,“但整体来说,我看过的教材,可能比这些课讲得更深一些。”
“你说的更深,是指?”孟澈问。
虽然三人都知道江临的水平很高,但具体怎么高法,还真没具体测试过。
江临想了想,解释说:“比如赵老师讲wKb近似那一章的时候,主要讲了标准的一维势垒穿透和束缚态的wKb条件,讲了连接公式的推导。但他没讲wKb近似和量子场论的渐近展开之间的关系,也没讲wKb近似在非线性系统下的推广。”
孟澈与尹航两人一听,同时露出果然如此的神情。
就是姚思雨的思绪稍微有些复杂。
她在江大物理学院读了本科,保研到陆知行门下,一路都是第一名。
虽然知道江临这个高中生小师弟很厉害,水平高到能帮陆导解决问题,但她有时候还是会下意识认为,小师弟只是某一些领域比较突出。
此刻听小师弟提到的这些东西,她意识到对方的知识广度可能超过了自己
就在姚思雨碎碎念的时候,陆知行回来了。
“陆老师。”
“江临来了。”
陆知行把文件夹放在桌上,端起桌上那杯不知道什么时候泡的茶,喝了一口。
坐到自己那张堆满论文和打印件的办公桌前,他朝江临招了招手。
“江临,听说你最近在物理学院蹭课,听课的感觉怎么样,是不是太简单了?”
“有一点吧。”
“既然觉得简单,为什么不去蹭研究生的课?”
江临愣了一下。
“我可以介绍你认识几位授课的老师。”
陆知行翻开文件夹,从里面抽出一张打印好的课程表,上面有三门课被他用红笔圈了出来。
“量子场论入门,许文清教授,。高等量子力学,孙长青教授。高等电动力学,李华敏教授。”
他把课程表递给江临,江临接过来,看着上面那些红圈。
“这三门是研究生阶段的核心课,比本科的核心课高一个层次。孙老师讲高量偏数学结构,李老师的高电以严格着称,许老师的场论入门实际上一点都不入门,深度很大。你可以从这三门开始,听了之后,如果你觉得还是太简单,告诉我。”
“好。”江临点头,把课程表折好放进口袋。
“如果觉得不简单,也告诉我。”陆知行补了一句。
“谢谢老师。”
“你忙你的去吧,”陆知行最后说,“有什么问题随时来b304。”
……
4月20日,周三。
今天是高等量子力学第一次蹭课,时间下午两点到三点半,地点A402教室。
江临到的时候是一点五十五分。
A402是一间小教室,比本科上课用的阶梯教室小得多,只能坐二十个人左右。
桌椅是那种老式的连排木桌,桌面被无数届学生用铅笔和圆珠笔刻满了公式和涂鸦。
黑板上还残留着上一节课的字迹,能看出来是群论的内容,写满了SU(3)的李代数结构。
教室里已经有十几个研究生了。
和本科课堂完全不同,没有人说话,没有人玩手机,大部分人面前摊着笔记本和打印的讲义,有人在低头看书,有人在闭目养神。
空气里有一种沉静的压力,像是一群人都在准备面对一件已知的困难的事。
江临走进教室的时候,有几个人抬头看了他一眼,也是一触即分。
没有人表现出惊讶。
研究生的圈子里偶尔会出现奇怪的学生。
可能是其他专业的旁听生,可能是提前修课的本科生,可能是某个教授的访问学生。
一个看起来年纪小一点的人坐在教室里,不算什么奇怪的事。
江临选了第二排靠走道的位置坐下。
这个位置离黑板足够近,能看清每一个细节,同时又不至于在第一排。
两点整,教室的门被推开。
孙长青教授走进来。
大约六十多岁,头发已经完全白了,梳得很整齐。
戴一副老式的金边眼镜,镜片很厚,能看出深度近视。
身上穿的是一件深蓝色的中山装样式的外套,洗得有点发白,但很干净,领口的扣子扣到最上面一颗。
他左手拿着一本翻得起了毛边的英文教材,右手端着一个搪瓷茶杯,杯身上印着中国科学院物理研究所几个红字,字已经快磨没了。
他把教材和茶杯放在讲台上,没有点名,没有寒暄,甚至连同学们好都没说。
只是看了一眼教室里的学生,目光在江临身上稍稍停了一瞬,然后移开。
“这堂课继续讲dirac方程。”
孙教授转身在黑板上写下dirac方程的协变形式,然后开始讲。
他的讲课风格很特别,不像有些老师那样试图把知识嚼碎了喂给学生,而是像一个老学者在跟同事讨论问题。
很多基础性的推导直接跳过,默认听课的人已经知道。
dirac矩阵的对易关系,他提了一句就过去了。
旋量表示的分类,他用粉笔在黑板上画了一个表格,然后继续往下走。
平面波解的形式,他写了两个公式就开始讲物理意义。
江临完全跟得上。
事实上非但跟得上,他还能游刃有余地在心里一一对照自己已有的认知。
dirac方程的每一个形式,每一种推导路径,每一种物理应用,都和他记忆中的内容精确对应。
在第两次废土期间,他反复用过这个方程。
在等离子体环境下处理相对论性电子时,dirac方程是基础工具。
在强磁场条件下计算量子态演化时,dirac方程的精确解是他赖以生存的东西。
孙教授讲的内容,和江临已经烂熟于心的内容几乎完全重合。
直至四十分钟左右,孙教授在黑板上写下一行标题。
dirac方程在弯曲时空下的推广。
孙教授的讲课速度终于慢了下来。
他似乎知道这是一个难点,是研究生们最容易掉队的地方。
开始从广义协变性原理出发,一步一步地引入标架场的概念,说明在弯曲时空中,dirac矩阵不再是常数矩阵,而是依赖于时空坐标的场。
写自旋联络的表达式,推导弯曲时空下的协变导数形式,给出完整的弯曲时空dirac方程。
江临开始动笔记笔记。
这是他第一次在研究生课堂上主动记笔记。
之前那四十分钟,他只是偶尔写几个关键词,大部分时间在听。
弯曲时空dirac方程涉及到的标架场,自旋联络,洛伦兹联络的分解,是他在废土上研究等离子体物理时几乎没有接触过的领域。
他在废土上主要关注的是平直时空下的应用物理问题,弯曲时空虽然知道基本概念,但从没有系统地推演过。
而孙长青讲得很细致。
他用了一种几何直观的方法来解释标架场的意义。
在弯曲时空的每一点,你都需要建立一个局域的平直坐标系,标架场就是连接这个局域坐标系和全局坐标系的桥梁。
dirac旋量在局域坐标系下变换,但它的协变导数需要包含时空弯曲的效应,这个效应就是自旋联络。
他在笔记本上写——
【标架场——将全局坐标变换为局域洛伦兹变换】
【关键:弯曲时空下dirac矩阵满足的是弯曲时空的clifford代数,不是平直时空的】。
一行一行写下来时,偶尔画一个简图来辅助理解。
坐在他旁边的研究生,一个戴眼镜的男生,看起来大概二十四五岁,不经意间瞟了一眼江临的笔记,然后愣了一愣。
江临的笔记根
已经不需要将全部精力都扑在上面,又能抽出时间去江大了。
好久没见到陆老师和师兄师姐,感觉还挺想念的。
他骑着自行车到物理楼b栋,径直上三楼。
b304的门半开着。
孟澈坐在示波器前面,手里捏着一根探针,正在调波形。
尹航坐在靠窗的位置,面前摊着一本打印出来的论文。
姚思雨站在白板前,上面写满了密密麻麻的推导,显然正在思考下一步。
江临进来,孟澈第一个反应过来,他把探针放下,转过身来,脸上带着那种标志性的八卦表情。
“好久没见你了,听说你最近在物理学院蹭课?”
“嗯。”
两人的动静,终于引起了尹航和姚思雨的注意。
尹航把论文合上,姚思雨从白板前转过身来,两个人都看着江临,眼神里带着明显的好奇。
“都蹭了什么课啊,说来听听?”孟澈追问道。
眼看三人都饶有兴趣的样子,江临想了想,说道:“几门本科的核心课,量子力学,电动力学,理论力学,统计物理等等都有听一点。”
这话说完,实验室里安静了几秒。
“这四门属于是江大物理学院本科最难的四门核心课了。”姚思雨叹道,语气中颇为唏嘘。
显然当年学这几门课的时候,也不容易。
“听课的感觉怎么样?”尹航也不禁问道。
“有些章节,讲得比我以前看过的教材详细一些,”江临斟酌着措辞,“但整体来说,我看过的教材,可能比这些课讲得更深一些。”
“你说的更深,是指?”孟澈问。
虽然三人都知道江临的水平很高,但具体怎么高法,还真没具体测试过。
江临想了想,解释说:“比如赵老师讲wKb近似那一章的时候,主要讲了标准的一维势垒穿透和束缚态的wKb条件,讲了连接公式的推导。但他没讲wKb近似和量子场论的渐近展开之间的关系,也没讲wKb近似在非线性系统下的推广。”
孟澈与尹航两人一听,同时露出果然如此的神情。
就是姚思雨的思绪稍微有些复杂。
她在江大物理学院读了本科,保研到陆知行门下,一路都是第一名。
虽然知道江临这个高中生小师弟很厉害,水平高到能帮陆导解决问题,但她有时候还是会下意识认为,小师弟只是某一些领域比较突出。
此刻听小师弟提到的这些东西,她意识到对方的知识广度可能超过了自己
就在姚思雨碎碎念的时候,陆知行回来了。
“陆老师。”
“江临来了。”
陆知行把文件夹放在桌上,端起桌上那杯不知道什么时候泡的茶,喝了一口。
坐到自己那张堆满论文和打印件的办公桌前,他朝江临招了招手。
“江临,听说你最近在物理学院蹭课,听课的感觉怎么样,是不是太简单了?”
“有一点吧。”
“既然觉得简单,为什么不去蹭研究生的课?”
江临愣了一下。
“我可以介绍你认识几位授课的老师。”
陆知行翻开文件夹,从里面抽出一张打印好的课程表,上面有三门课被他用红笔圈了出来。
“量子场论入门,许文清教授,。高等量子力学,孙长青教授。高等电动力学,李华敏教授。”
他把课程表递给江临,江临接过来,看着上面那些红圈。
“这三门是研究生阶段的核心课,比本科的核心课高一个层次。孙老师讲高量偏数学结构,李老师的高电以严格着称,许老师的场论入门实际上一点都不入门,深度很大。你可以从这三门开始,听了之后,如果你觉得还是太简单,告诉我。”
“好。”江临点头,把课程表折好放进口袋。
“如果觉得不简单,也告诉我。”陆知行补了一句。
“谢谢老师。”
“你忙你的去吧,”陆知行最后说,“有什么问题随时来b304。”
……
4月20日,周三。
今天是高等量子力学第一次蹭课,时间下午两点到三点半,地点A402教室。
江临到的时候是一点五十五分。
A402是一间小教室,比本科上课用的阶梯教室小得多,只能坐二十个人左右。
桌椅是那种老式的连排木桌,桌面被无数届学生用铅笔和圆珠笔刻满了公式和涂鸦。
黑板上还残留着上一节课的字迹,能看出来是群论的内容,写满了SU(3)的李代数结构。
教室里已经有十几个研究生了。
和本科课堂完全不同,没有人说话,没有人玩手机,大部分人面前摊着笔记本和打印的讲义,有人在低头看书,有人在闭目养神。
空气里有一种沉静的压力,像是一群人都在准备面对一件已知的困难的事。
江临走进教室的时候,有几个人抬头看了他一眼,也是一触即分。
没有人表现出惊讶。
研究生的圈子里偶尔会出现奇怪的学生。
可能是其他专业的旁听生,可能是提前修课的本科生,可能是某个教授的访问学生。
一个看起来年纪小一点的人坐在教室里,不算什么奇怪的事。
江临选了第二排靠走道的位置坐下。
这个位置离黑板足够近,能看清每一个细节,同时又不至于在第一排。
两点整,教室的门被推开。
孙长青教授走进来。
大约六十多岁,头发已经完全白了,梳得很整齐。
戴一副老式的金边眼镜,镜片很厚,能看出深度近视。
身上穿的是一件深蓝色的中山装样式的外套,洗得有点发白,但很干净,领口的扣子扣到最上面一颗。
他左手拿着一本翻得起了毛边的英文教材,右手端着一个搪瓷茶杯,杯身上印着中国科学院物理研究所几个红字,字已经快磨没了。
他把教材和茶杯放在讲台上,没有点名,没有寒暄,甚至连同学们好都没说。
只是看了一眼教室里的学生,目光在江临身上稍稍停了一瞬,然后移开。
“这堂课继续讲dirac方程。”
孙教授转身在黑板上写下dirac方程的协变形式,然后开始讲。
他的讲课风格很特别,不像有些老师那样试图把知识嚼碎了喂给学生,而是像一个老学者在跟同事讨论问题。
很多基础性的推导直接跳过,默认听课的人已经知道。
dirac矩阵的对易关系,他提了一句就过去了。
旋量表示的分类,他用粉笔在黑板上画了一个表格,然后继续往下走。
平面波解的形式,他写了两个公式就开始讲物理意义。
江临完全跟得上。
事实上非但跟得上,他还能游刃有余地在心里一一对照自己已有的认知。
dirac方程的每一个形式,每一种推导路径,每一种物理应用,都和他记忆中的内容精确对应。
在第两次废土期间,他反复用过这个方程。
在等离子体环境下处理相对论性电子时,dirac方程是基础工具。
在强磁场条件下计算量子态演化时,dirac方程的精确解是他赖以生存的东西。
孙教授讲的内容,和江临已经烂熟于心的内容几乎完全重合。
直至四十分钟左右,孙教授在黑板上写下一行标题。
dirac方程在弯曲时空下的推广。
孙教授的讲课速度终于慢了下来。
他似乎知道这是一个难点,是研究生们最容易掉队的地方。
开始从广义协变性原理出发,一步一步地引入标架场的概念,说明在弯曲时空中,dirac矩阵不再是常数矩阵,而是依赖于时空坐标的场。
写自旋联络的表达式,推导弯曲时空下的协变导数形式,给出完整的弯曲时空dirac方程。
江临开始动笔记笔记。
这是他第一次在研究生课堂上主动记笔记。
之前那四十分钟,他只是偶尔写几个关键词,大部分时间在听。
弯曲时空dirac方程涉及到的标架场,自旋联络,洛伦兹联络的分解,是他在废土上研究等离子体物理时几乎没有接触过的领域。
他在废土上主要关注的是平直时空下的应用物理问题,弯曲时空虽然知道基本概念,但从没有系统地推演过。
而孙长青讲得很细致。
他用了一种几何直观的方法来解释标架场的意义。
在弯曲时空的每一点,你都需要建立一个局域的平直坐标系,标架场就是连接这个局域坐标系和全局坐标系的桥梁。
dirac旋量在局域坐标系下变换,但它的协变导数需要包含时空弯曲的效应,这个效应就是自旋联络。
他在笔记本上写——
【标架场——将全局坐标变换为局域洛伦兹变换】
【关键:弯曲时空下dirac矩阵满足的是弯曲时空的clifford代数,不是平直时空的】。
一行一行写下来时,偶尔画一个简图来辅助理解。
坐在他旁边的研究生,一个戴眼镜的男生,看起来大概二十四五岁,不经意间瞟了一眼江临的笔记,然后愣了一愣。
江临的笔记根