在底层指令周期上跑得更快的那一套。”
陈彦听到这里，本能地往前跨了半步，打断道：“这不就是算法领域的穷举搜索吗，那这和铺砌到底有什么关系？你总不能把数字排着排着，排成了一块砖吧？”
江临抬起头，淡淡地看了他一眼。
“关系不在排序本身。”
“关系在，搜索器为什么会爆。”
江临伸手将笔记本翻到了另一页。
上面写着——S v0.2 核心瓶颈： 哪些状态可以被合并？
哪些死路可以被提前砍掉？
砍掉之后，怎么在数学上严谨地证明：我没有误杀掉真正的解？
江临修长的手指悬停在纸面上，指着第一行字。
“如果两个算法状态，在未来无论面临什么样的输入，无论怎么往下走，它们都会面对完全相同的后续选择空间，那么它们就应该被归入同一个等价类。”
手指下移，指向第二行。
“如果某条路径从当前节点开始，无论未来怎么修补、怎么增加比较器，它都不可能超过当前已知的最好结果，那么这条路径就是无效的。它应该在第一步就被提前砍掉，不再占用算力。”
最后，手指重重地点在第三行上。
“但这里有一个问题：当你决定用算法砍掉一类状态时，你必须在全局给出一个证明，证明它绝对不可能参与到任何合法的最终排序网络中。”
他说得很平静。
却让顾南舟原本只是震惊的脸庞上，慢慢爬上了一层近乎惊悚的明悟。
因为江临刚才说的这三句话，如果把主语换一下，换成离散几何与铺砌理论的专属语言，就是另一套令所有数学家浑身发抖的东西。
如果两个局部边界未来的延展方式和约束条件等价，它们就可以被归入同一类超砖。
如果某种局部的拼贴方法，在向外延展一圈时，必然在边缘产生无法闭合的死角，那么它就是一个死路。
你必须在局部邻域和边界延展上证明——它不可能参与任何合法的、覆盖全平面的铺砌。
这不是排序和砖的关系。
这是两个看似风马牛不相及的问题，在最底层的抽象逻辑上，共用着同一套骨架。
陈彦也慢慢听懂了。
他盯着那几页笔记，炙热的目光仿佛要在纸上烧出一个洞来。
“所以你从头到尾，都不是在找砖。”
“我一开始不是。”江临坦然承认。
“那你到底在找什么？”陈彦的声音近乎呻吟。
“找一种数学语言。”江临抬起眼眸，目光深邃得像一台没有感情的精密仪器，“我需要一种语言，能够清晰地说明，为什么那些有限的，只存在于局部的微小约束条件，在向外扩展到很大、甚至扩展到无限的尺度时，依然具有绝对的强迫性。”
顾南舟接过话，他的声音比刚才低沉了许多，仿佛胸腔里压着一块巨石。
“所以，顺着这个逻辑，你查到了tiling（铺砌理论）。”
“嗯。”
“为了解决状态替代和规模放大的问题，你再查到了Substitution（替代系统）。”
“嗯。”
“最后，你不可避免地撞到了这个领域的终极问题，你查到了 notile（非周期单砖问题）。”
“对。”江临点点头。
这一刻，逻辑闭环。
顾南舟没有再问下去，他颤抖着手，把笔记本往回翻。
开始以一种全新的视角，审视这本笔记本上的内容。
明面上，他看见的是一页页草图，实际上，那属于人类智慧跨越学科鸿沟的实证录。
最开始，是计算机科学的圆圈和有向箭头。
中间，是代数结构的等价状态合并表。
再往后，线条开始扭曲，变成了一块块被画成极其不规则的齿状边缘的几何轮廓。
那些轮廓还很粗糙，带着强烈的工程学审美的粗暴感。
有些多边形旁边，用红笔写着：dEAd。
有些形状相似的区块旁边，被圈在一起，标注着：SA cLASS。
还有一些几个形状咬合在一起的组块，旁边用惊叹号标注着：FoRcEd LARGER bLocK。
这些绝对不是数学系正统教科书里会使用的正式数学符号。
没有同调群，没有流形，没有代数数论。
但顾南舟已经完全看懂了它们的意思。
死路， 同类， 强迫成更大的块。
这哪里是一个数学初学者在画砖。
这是一个工程师，一个物理学家，试图把他写出来的搜索器里庞大而抽象的状态剪枝逻辑，硬生生地用二维平面的物理边界给画出来。
顾南舟猛地抬起头。
“草稿纸上的那块十三边形，就是从这些算法的边界状态图里，自己长出来的？”
“是。”江临回答得很笃定。
“它绝对不是你从penrose（彭罗斯）的风筝与飞镖铺砌，或者任何已有的Aperiodic set（非周期集合）里，反推或者修改出来的？”
“不是。”江临摇了摇头，语气里带着些许对这种低效方法的否定，“用已有的集合反推，会陷入先入为主的几何直觉陷阱。而且……”
他顿了一下。
“我今天下午，才第一次系统地看这个问题。”
c216再次陷入了死寂。
这一次，连窗外风吹树叶的声音都仿佛被抽干了。
一个下午。
第一次系统看。
然后，利用算法状态空间的具象化，画出了一块极具潜力的候选单砖。
这句话如果单独拿到任何一个国际离散几何的学术会议上听，都会被当成无药可救的疯话。
会被保安直接请出场外。
可现在，桌上的这本黑色笔记本，把这句疯话变得无比真实，真实到令人毛骨悚然。
因为顾南舟和陈彦，亲眼看见了那条路。
它不是从单砖问题本身出发的。
它从五个数字的排序出发。
从一个在底层硬件里，每秒钟会被调用几千万次的小动作出发。
从算法状态的指数级爆炸出发。
从如何提前砍掉死路，并用绝对的严谨证明自己没有砍错出发。
一路横冲直撞，硬生生地撞到了局部规则如何强迫全局结构这个纯数学的南墙上，并且在墙上砸出了一个大洞。
顾南舟又翻到了夹在笔记本中间的那张大号方格纸。
那是江临做的局部邻域表。
表格里的几列，简直和江临刚才说的Sv0.2算法目标形成了完美的镜像对称。
Local patch（局部拼块）——对应算法里的当前状态（State）。
Valid（是否合法）——对应正确性判定（Validity check）。
Forced tatile（强迫归属的超砖）——对应状态合并（State rging）。
dead End（死胡同）——对应算法剪枝（pruning）。
顾南舟忽然觉得，这背后的意义，比一个研究了三十年铺砌的数学老专家，在灵光乍现中苦思冥想终于解出来这个答案，更让人感到头皮发麻。
这个学生根本不是冲着解决爱因斯坦问题来的。
他没有那种纯粹数学家对几何对称性和美感的病态追求。
他是被一个完全不同领域的工程瓶颈给逼到了绝境，为了突围，被逼到了同一个数学结构面前，最终硬是用暴力却精妙的手段，把全局的无限信息，死死地折叠压缩进了一块小小的局部规则里。
在排序网络里，这种做法是把全局的排序正确性，巧妙地藏进一串局部的两两比较交换的动作中。
在离散铺砌里，这种做法是把无限平面的非周期性，硬生生地刻进一块砖的那几道凹凸不平的几何边界里。
底层逻辑，是完全同一件事。
而一双从来没有被传统铺砌理论训练过，因此也从来没有被它的成见，它的公理，它历史上的失败案例所束缚过的眼睛，从学科的侧门，以一种最不讲理的方式，撞了进来。
这反而比一个在这个领域里泡了二十年的专家解出来，更让顾南舟感到一种直击灵魂的惊叹。
半响，他心血来潮地问道：“你这套搜索器，能不能拿出来看看？”
这句话一出口，旁边几个学生都抬起了头。
江临点头：“可以，都在我的电脑里。不过现在的版本还很弱，没有经过大规模集群的并行化处理，只能处理很小规模的问题。”
“弱不弱另说，我现在更想知道，你到底是怎么把一个小问题，压成一套可以迁移的方法的。”
……
九分钟后，c216的门被猛地推开。
由于用力过大，门板狠狠地撞在墙上的限位器上，发出一声闷响。
陆知行几乎是冲进来的。
他身上还穿着物理实验室里那种灰色的防静电工作服，甚至连口袋里的激光护目镜都没来得及掏出来。
额角上挂着一层薄薄的汗水，呼吸粗重。
进门第一眼就是找江临。
确认这个学生好端端地站在那儿，紧绷的神色才稍稍放松了一点。
之后才迅速调整状态，将目光落到了那个满脸复杂情绪的中年人身上。
他快步上前
陈彦听到这里，本能地往前跨了半步，打断道：“这不就是算法领域的穷举搜索吗，那这和铺砌到底有什么关系？你总不能把数字排着排着，排成了一块砖吧？”
江临抬起头，淡淡地看了他一眼。
“关系不在排序本身。”
“关系在，搜索器为什么会爆。”
江临伸手将笔记本翻到了另一页。
上面写着——S v0.2 核心瓶颈： 哪些状态可以被合并？
哪些死路可以被提前砍掉？
砍掉之后，怎么在数学上严谨地证明：我没有误杀掉真正的解？
江临修长的手指悬停在纸面上，指着第一行字。
“如果两个算法状态，在未来无论面临什么样的输入，无论怎么往下走，它们都会面对完全相同的后续选择空间，那么它们就应该被归入同一个等价类。”
手指下移，指向第二行。
“如果某条路径从当前节点开始，无论未来怎么修补、怎么增加比较器，它都不可能超过当前已知的最好结果，那么这条路径就是无效的。它应该在第一步就被提前砍掉，不再占用算力。”
最后，手指重重地点在第三行上。
“但这里有一个问题：当你决定用算法砍掉一类状态时，你必须在全局给出一个证明，证明它绝对不可能参与到任何合法的最终排序网络中。”
他说得很平静。
却让顾南舟原本只是震惊的脸庞上，慢慢爬上了一层近乎惊悚的明悟。
因为江临刚才说的这三句话，如果把主语换一下，换成离散几何与铺砌理论的专属语言，就是另一套令所有数学家浑身发抖的东西。
如果两个局部边界未来的延展方式和约束条件等价，它们就可以被归入同一类超砖。
如果某种局部的拼贴方法，在向外延展一圈时，必然在边缘产生无法闭合的死角，那么它就是一个死路。
你必须在局部邻域和边界延展上证明——它不可能参与任何合法的、覆盖全平面的铺砌。
这不是排序和砖的关系。
这是两个看似风马牛不相及的问题，在最底层的抽象逻辑上，共用着同一套骨架。
陈彦也慢慢听懂了。
他盯着那几页笔记，炙热的目光仿佛要在纸上烧出一个洞来。
“所以你从头到尾，都不是在找砖。”
“我一开始不是。”江临坦然承认。
“那你到底在找什么？”陈彦的声音近乎呻吟。
“找一种数学语言。”江临抬起眼眸，目光深邃得像一台没有感情的精密仪器，“我需要一种语言，能够清晰地说明，为什么那些有限的，只存在于局部的微小约束条件，在向外扩展到很大、甚至扩展到无限的尺度时，依然具有绝对的强迫性。”
顾南舟接过话，他的声音比刚才低沉了许多，仿佛胸腔里压着一块巨石。
“所以，顺着这个逻辑，你查到了tiling（铺砌理论）。”
“嗯。”
“为了解决状态替代和规模放大的问题，你再查到了Substitution（替代系统）。”
“嗯。”
“最后，你不可避免地撞到了这个领域的终极问题，你查到了 notile（非周期单砖问题）。”
“对。”江临点点头。
这一刻，逻辑闭环。
顾南舟没有再问下去，他颤抖着手，把笔记本往回翻。
开始以一种全新的视角，审视这本笔记本上的内容。
明面上，他看见的是一页页草图，实际上，那属于人类智慧跨越学科鸿沟的实证录。
最开始，是计算机科学的圆圈和有向箭头。
中间，是代数结构的等价状态合并表。
再往后，线条开始扭曲，变成了一块块被画成极其不规则的齿状边缘的几何轮廓。
那些轮廓还很粗糙，带着强烈的工程学审美的粗暴感。
有些多边形旁边，用红笔写着：dEAd。
有些形状相似的区块旁边，被圈在一起，标注着：SA cLASS。
还有一些几个形状咬合在一起的组块，旁边用惊叹号标注着：FoRcEd LARGER bLocK。
这些绝对不是数学系正统教科书里会使用的正式数学符号。
没有同调群，没有流形，没有代数数论。
但顾南舟已经完全看懂了它们的意思。
死路， 同类， 强迫成更大的块。
这哪里是一个数学初学者在画砖。
这是一个工程师，一个物理学家，试图把他写出来的搜索器里庞大而抽象的状态剪枝逻辑，硬生生地用二维平面的物理边界给画出来。
顾南舟猛地抬起头。
“草稿纸上的那块十三边形，就是从这些算法的边界状态图里，自己长出来的？”
“是。”江临回答得很笃定。
“它绝对不是你从penrose（彭罗斯）的风筝与飞镖铺砌，或者任何已有的Aperiodic set（非周期集合）里，反推或者修改出来的？”
“不是。”江临摇了摇头，语气里带着些许对这种低效方法的否定，“用已有的集合反推，会陷入先入为主的几何直觉陷阱。而且……”
他顿了一下。
“我今天下午，才第一次系统地看这个问题。”
c216再次陷入了死寂。
这一次，连窗外风吹树叶的声音都仿佛被抽干了。
一个下午。
第一次系统看。
然后，利用算法状态空间的具象化，画出了一块极具潜力的候选单砖。
这句话如果单独拿到任何一个国际离散几何的学术会议上听，都会被当成无药可救的疯话。
会被保安直接请出场外。
可现在，桌上的这本黑色笔记本，把这句疯话变得无比真实，真实到令人毛骨悚然。
因为顾南舟和陈彦，亲眼看见了那条路。
它不是从单砖问题本身出发的。
它从五个数字的排序出发。
从一个在底层硬件里，每秒钟会被调用几千万次的小动作出发。
从算法状态的指数级爆炸出发。
从如何提前砍掉死路，并用绝对的严谨证明自己没有砍错出发。
一路横冲直撞，硬生生地撞到了局部规则如何强迫全局结构这个纯数学的南墙上，并且在墙上砸出了一个大洞。
顾南舟又翻到了夹在笔记本中间的那张大号方格纸。
那是江临做的局部邻域表。
表格里的几列，简直和江临刚才说的Sv0.2算法目标形成了完美的镜像对称。
Local patch（局部拼块）——对应算法里的当前状态（State）。
Valid（是否合法）——对应正确性判定（Validity check）。
Forced tatile（强迫归属的超砖）——对应状态合并（State rging）。
dead End（死胡同）——对应算法剪枝（pruning）。
顾南舟忽然觉得，这背后的意义，比一个研究了三十年铺砌的数学老专家，在灵光乍现中苦思冥想终于解出来这个答案，更让人感到头皮发麻。
这个学生根本不是冲着解决爱因斯坦问题来的。
他没有那种纯粹数学家对几何对称性和美感的病态追求。
他是被一个完全不同领域的工程瓶颈给逼到了绝境，为了突围，被逼到了同一个数学结构面前，最终硬是用暴力却精妙的手段，把全局的无限信息，死死地折叠压缩进了一块小小的局部规则里。
在排序网络里，这种做法是把全局的排序正确性，巧妙地藏进一串局部的两两比较交换的动作中。
在离散铺砌里，这种做法是把无限平面的非周期性，硬生生地刻进一块砖的那几道凹凸不平的几何边界里。
底层逻辑，是完全同一件事。
而一双从来没有被传统铺砌理论训练过，因此也从来没有被它的成见，它的公理，它历史上的失败案例所束缚过的眼睛，从学科的侧门，以一种最不讲理的方式，撞了进来。
这反而比一个在这个领域里泡了二十年的专家解出来，更让顾南舟感到一种直击灵魂的惊叹。
半响，他心血来潮地问道：“你这套搜索器，能不能拿出来看看？”
这句话一出口，旁边几个学生都抬起了头。
江临点头：“可以，都在我的电脑里。不过现在的版本还很弱，没有经过大规模集群的并行化处理，只能处理很小规模的问题。”
“弱不弱另说，我现在更想知道，你到底是怎么把一个小问题，压成一套可以迁移的方法的。”
……
九分钟后，c216的门被猛地推开。
由于用力过大，门板狠狠地撞在墙上的限位器上，发出一声闷响。
陆知行几乎是冲进来的。
他身上还穿着物理实验室里那种灰色的防静电工作服，甚至连口袋里的激光护目镜都没来得及掏出来。
额角上挂着一层薄薄的汗水，呼吸粗重。
进门第一眼就是找江临。
确认这个学生好端端地站在那儿，紧绷的神色才稍稍放松了一点。
之后才迅速调整状态，将目光落到了那个满脸复杂情绪的中年人身上。
他快步上前