准时开始。
担任主持人的是东南大学的一位副校长。
开场白简明扼要，直指核心。
“基础科学，是所有人类技术突破的最底层源头。而国际合作，则是所有前沿学科发展的必经之路。本届大会之所以首次将基础科学与国际合作设立为开幕当天的核心论坛主题，就是希望能够打破壁垒，打通学科之间的边界，推动我们华人学术界在更高的维度上实现整体前行。”
第一位被请上台做主旨发言的，是南方科技大学校长，物理学界的泰斗薛其坤院士。
他穿着笔挺的深色西装，头发梳得一丝不苟，站在讲台前，语速沉稳而富有感染力。
薛院士从量子反常霍尔效应的实验突破讲起，深入浅出地聊到了基础数学工具如拓扑学对物理模型的底层支撑作用。
随后，话题一转，他坦诚地聊到了跨国科研合作中经历的种种经验、磕绊与不可言说的困境。
“各位，没有扎实严谨的数学工具在后面撑着，我们物理学家提出的很多绝妙的物理猜想，永远都只能停留在纸面上的漂亮公式，永远落不了地。”
薛院士说到这里，目光扫过前排的数学家们，半开玩笑地叹了口气。
“说实话，我们做实验物理的，有时候真是最羡慕你们做数学的。我们为了一个数据，要搭几千万的台子，要等液氦降温，要防震防磁。你们呢，一支笔，一张草稿纸，只要逻辑对，就能在脑子里推演整个宇宙的规律。”
台下爆发出一阵会心的轻笑声，气氛瞬间轻松了不少。
江临坐在前排，听得专注。
关于几何分析、偏微分方程与量子物理的交叉边界，他此前在文献里只进行过零散的接触，并没有深入研究过。
但此刻，听一位站在国际最前沿的一线实验物理学家，用如此直白的话语讲述真实应用场景下的痛点，反倒像是一阵风，吹散了他脑海里某些固有的迷雾，让他对高维构造的普适性以及数学在真实世界中的投影，多了一层更立体的全新理解。
第二位上台发言的，是欧洲科学院院士周志华教授。
他是国内人工智能领域的绝对领军人物之一。
周院士的话题更加贴近当下的科技产业热点。
直接从机器学习的理论瓶颈切入，直指当前AI发展最核心的短板。
“现在很多深度学习模型，尤其是大模型，在工程应用上的效果好得惊人。但是，各位同仁，我们要清醒地认识到，这些模型的数学解释性极差。”
“我们就像是一群蒙着眼睛的孩子在搭极其复杂的积木，把它堆得很高，很壮观，但我们根本不知道它底层的力学原理是什么。一旦底部抽走一块积木，整个大厦随时可能崩塌。”
他挥了一下手，加重了语气：“所以，未来人工智能如果想要实现真正的革命性突破，不能只靠堆算力堆数据。最终，它还是必须要回到基础数学上来，回到统计学习理论、优化理论的最深处的根上去寻找答案。”
听到这里，江临的眸光微微一动。
他脑海中浮现出完成闭合的那套关于 pFR 猜想的证明框架。
深度学习大模型的本质是什么？
某种意义上，是在高维空间中，对海量的看似无序的数据进行特征提取与降维压缩。
在数学上，可以被粗略抽象为等价于一种高维离散结构的近似与映射。
AI算法之所以是不透明的黑盒的原因之一，是这些数据在经过层层网络压缩后，其内部的信息熵是如何演化的，又为什么没有在降维的过程中丢失核心的特征支撑。
而江临刚刚在 pFR 证明中构建的核心武器，第三层损失回收机制与有限域上的熵控制函数，解决的恰恰就是高维结构在压缩过程中的局部误差摊还问题。
这原本只是为了解决纯粹的加性组合学难题。
但这套用来约束残余谱、控制有限域熵形式坍缩的数学工具，如果能经过一层适当的离散化和模型化，或许能迁移出一套分析框架到机器学习的高维张量网络中，为那个庞大的黑盒提供一条理论指导。
……
这场高质量的论坛整整持续了两个半小时。
直到下午四点半左右，才在雷鸣般的掌声中落下帷幕。
散场时，会场内的人流开始缓缓涌动。
不少心有不甘的参会者、年轻学者以及企业代表，纷纷离座，像潮水一样围向主席台前，希望能抓住最后的机会，和刚才发言的几位嘉宾交换个微信，或是多请教两句。
江临最怕这种无意义的社交应酬，趁着人群还未完全拥堵，顺着会场边缘的侧道快步往外走。
眼看就要走出主会场那扇厚重的大门了。
“江临，等一下。”
一个浑厚的声音从身后传来。
江临停下脚步，转过身。
刚才在台上做过主旨发言的周志华教授，正拨开围着他的人群，快步朝这边走过来。
他步子迈得很大，脸上带着那种长辈看到优秀晚辈时掩饰不住的欣赏笑意。
“周老师。”江临礼貌地打招呼。
“早就听过你的名字了，今天总算见到活人了。”周志华走到近前，上下打量了江临一番，直奔主题，“你在江氏砖构造里用到的那一套数学方法，我们做AI理论的几个博士生昨天还在组会上仔细研读过。你的那个思路，太漂亮了。”
说到这里，他顺势抛出橄榄枝。
“江临，有没有兴趣花点时间，尝试着做一点机器学习底层数学基础理论的问题？如果你愿意把有限状态压缩的思路，试着迁移到学习理论里，可能会有一些很有意思的交叉点。”
“谢谢周老师的认可和邀请。” 江临的回答依然是那种滴水不漏的客套，“后续如果有合适的机会，或者遇到交叉领域的问题，一定向您请教交流。”
“好，一言为定。” 周志华知道这种级别的天才都有自己的主意，也没有强求。
……
“江临。”
周志华刚转身离开，另一个声音从会场右侧的休息区柱子后面传来。
江临转过头。
韩砚山正站在两排空荡荡的座椅之间。
他身上着一件洗得有些发白的旧格子衬衫，袖子被随意地撸到了手肘以上。
才过去短短两个月，韩砚山头上的白发似乎比在江大报告厅时又多了一些。
但他那双眼睛，此刻却比任何时候都要亮。
很显然，他在这里等了很久。
等完了整整两个半小时的论坛，等完了散场时汹涌的人潮退去，等完了那些涌向江临的祝贺、合影和名片交换全部结束。
“韩教授。”江临看着他。
韩砚山没有像其他人那样上来先恭喜他拿了金奖，也没有任何寒暄。
手伸进有些褪色的裤子口袋，掏出一张被折叠过多次，边缘已经有些起毛的A4纸。
他把纸递到江临面前。
江临垂眸扫了一眼。
那是一张Ic告视频最后十分钟的截图打印稿。
图片旁边空白的地方，密密麻麻地写满了韩砚山做的笔记。
有的公式旁边画了重重的红圈，有的地方打了巨大的问号，而在有限域桥接那个词旁边，韩砚山用红色的水笔，重重地标了三个字：“非比喻。”
韩砚山深吸了一口气，定定地看着面前这个十八岁的少年，问出了那个萦绕在他心头五十天的问题。
“如果方便的话，关于有限域模型下的pFR猜想，你能不能谈谈现在究竟走到了哪一步？”
江临倒是能理解韩砚山此时的心情。
他在这个方向上死磕了整整十二年。
他做过Frein型结构定理的高维推广，长期在近似群和小和集的泥潭里摸爬滚打。
毫不夸张地说，放眼整个国内数学界，韩砚山是极少数几个，能把pFR/rton这条极其陡峭的技术路线，从头到尾不带任何磕绊地推演一遍的人。
对他这种人说主证明闭合，就好比告诉一个在珠峰大本营熬了十年的登山者：“嘿，那条最难的北坡路线，已经有人登顶了。”
登山者听到这个消息，绝对不会先开香槟庆祝。
他会立刻冲上来，红着眼睛质问你。
你的路线图是什么？
你在哪个海拔建的突击营地？
你用了什么装备？
你等待的天气窗口是几号？
你的氧气储备是怎么规划的？
江临略一思索，问道：“韩教授，您六月份从江大回去以后，有没有继续推演那个类比？”
韩砚山明显愣了一下，没料到江临会反问。
但还是直接回答道：“推了，我推了整整五十天。”
语气里难免带上了些许自嘲和颓败。
“推到最后，我发现，你当时说的那四个字，说不清，每一个字都是对的。从局部的结构强迫，跨越到全局的群近似，中间那道理论上的鸿沟，根本就不是靠直觉能跳过去的。”
“我后来推过去了。”
没有任何修饰，没有任何语气的起伏的七个字，落在韩砚山耳朵里，却无异于在他脑子里引爆了一颗核弹。
韩砚山整个人僵住，连呼吸似乎都停顿了。
喉结艰难地上下滚了一下，他紧紧盯着江临，像是在竭力确认，自己刚才听到的话，是否真的是字面上的那个意思。
“关键引理证出来了？”韩砚山的声音沙哑得厉害。
“接上了。”江临答。
“覆盖数的界是多少？”
担任主持人的是东南大学的一位副校长。
开场白简明扼要，直指核心。
“基础科学，是所有人类技术突破的最底层源头。而国际合作，则是所有前沿学科发展的必经之路。本届大会之所以首次将基础科学与国际合作设立为开幕当天的核心论坛主题，就是希望能够打破壁垒，打通学科之间的边界，推动我们华人学术界在更高的维度上实现整体前行。”
第一位被请上台做主旨发言的，是南方科技大学校长，物理学界的泰斗薛其坤院士。
他穿着笔挺的深色西装，头发梳得一丝不苟，站在讲台前，语速沉稳而富有感染力。
薛院士从量子反常霍尔效应的实验突破讲起，深入浅出地聊到了基础数学工具如拓扑学对物理模型的底层支撑作用。
随后，话题一转，他坦诚地聊到了跨国科研合作中经历的种种经验、磕绊与不可言说的困境。
“各位，没有扎实严谨的数学工具在后面撑着，我们物理学家提出的很多绝妙的物理猜想，永远都只能停留在纸面上的漂亮公式，永远落不了地。”
薛院士说到这里，目光扫过前排的数学家们，半开玩笑地叹了口气。
“说实话，我们做实验物理的，有时候真是最羡慕你们做数学的。我们为了一个数据，要搭几千万的台子，要等液氦降温，要防震防磁。你们呢，一支笔，一张草稿纸，只要逻辑对，就能在脑子里推演整个宇宙的规律。”
台下爆发出一阵会心的轻笑声，气氛瞬间轻松了不少。
江临坐在前排，听得专注。
关于几何分析、偏微分方程与量子物理的交叉边界，他此前在文献里只进行过零散的接触，并没有深入研究过。
但此刻，听一位站在国际最前沿的一线实验物理学家，用如此直白的话语讲述真实应用场景下的痛点，反倒像是一阵风，吹散了他脑海里某些固有的迷雾，让他对高维构造的普适性以及数学在真实世界中的投影，多了一层更立体的全新理解。
第二位上台发言的，是欧洲科学院院士周志华教授。
他是国内人工智能领域的绝对领军人物之一。
周院士的话题更加贴近当下的科技产业热点。
直接从机器学习的理论瓶颈切入，直指当前AI发展最核心的短板。
“现在很多深度学习模型，尤其是大模型，在工程应用上的效果好得惊人。但是，各位同仁，我们要清醒地认识到，这些模型的数学解释性极差。”
“我们就像是一群蒙着眼睛的孩子在搭极其复杂的积木，把它堆得很高，很壮观，但我们根本不知道它底层的力学原理是什么。一旦底部抽走一块积木，整个大厦随时可能崩塌。”
他挥了一下手，加重了语气：“所以，未来人工智能如果想要实现真正的革命性突破，不能只靠堆算力堆数据。最终，它还是必须要回到基础数学上来，回到统计学习理论、优化理论的最深处的根上去寻找答案。”
听到这里，江临的眸光微微一动。
他脑海中浮现出完成闭合的那套关于 pFR 猜想的证明框架。
深度学习大模型的本质是什么？
某种意义上，是在高维空间中，对海量的看似无序的数据进行特征提取与降维压缩。
在数学上，可以被粗略抽象为等价于一种高维离散结构的近似与映射。
AI算法之所以是不透明的黑盒的原因之一，是这些数据在经过层层网络压缩后，其内部的信息熵是如何演化的，又为什么没有在降维的过程中丢失核心的特征支撑。
而江临刚刚在 pFR 证明中构建的核心武器，第三层损失回收机制与有限域上的熵控制函数，解决的恰恰就是高维结构在压缩过程中的局部误差摊还问题。
这原本只是为了解决纯粹的加性组合学难题。
但这套用来约束残余谱、控制有限域熵形式坍缩的数学工具，如果能经过一层适当的离散化和模型化，或许能迁移出一套分析框架到机器学习的高维张量网络中，为那个庞大的黑盒提供一条理论指导。
……
这场高质量的论坛整整持续了两个半小时。
直到下午四点半左右，才在雷鸣般的掌声中落下帷幕。
散场时，会场内的人流开始缓缓涌动。
不少心有不甘的参会者、年轻学者以及企业代表，纷纷离座，像潮水一样围向主席台前，希望能抓住最后的机会，和刚才发言的几位嘉宾交换个微信，或是多请教两句。
江临最怕这种无意义的社交应酬，趁着人群还未完全拥堵，顺着会场边缘的侧道快步往外走。
眼看就要走出主会场那扇厚重的大门了。
“江临，等一下。”
一个浑厚的声音从身后传来。
江临停下脚步，转过身。
刚才在台上做过主旨发言的周志华教授，正拨开围着他的人群，快步朝这边走过来。
他步子迈得很大，脸上带着那种长辈看到优秀晚辈时掩饰不住的欣赏笑意。
“周老师。”江临礼貌地打招呼。
“早就听过你的名字了，今天总算见到活人了。”周志华走到近前，上下打量了江临一番，直奔主题，“你在江氏砖构造里用到的那一套数学方法，我们做AI理论的几个博士生昨天还在组会上仔细研读过。你的那个思路，太漂亮了。”
说到这里，他顺势抛出橄榄枝。
“江临，有没有兴趣花点时间，尝试着做一点机器学习底层数学基础理论的问题？如果你愿意把有限状态压缩的思路，试着迁移到学习理论里，可能会有一些很有意思的交叉点。”
“谢谢周老师的认可和邀请。” 江临的回答依然是那种滴水不漏的客套，“后续如果有合适的机会，或者遇到交叉领域的问题，一定向您请教交流。”
“好，一言为定。” 周志华知道这种级别的天才都有自己的主意，也没有强求。
……
“江临。”
周志华刚转身离开，另一个声音从会场右侧的休息区柱子后面传来。
江临转过头。
韩砚山正站在两排空荡荡的座椅之间。
他身上着一件洗得有些发白的旧格子衬衫，袖子被随意地撸到了手肘以上。
才过去短短两个月，韩砚山头上的白发似乎比在江大报告厅时又多了一些。
但他那双眼睛，此刻却比任何时候都要亮。
很显然，他在这里等了很久。
等完了整整两个半小时的论坛，等完了散场时汹涌的人潮退去，等完了那些涌向江临的祝贺、合影和名片交换全部结束。
“韩教授。”江临看着他。
韩砚山没有像其他人那样上来先恭喜他拿了金奖，也没有任何寒暄。
手伸进有些褪色的裤子口袋，掏出一张被折叠过多次，边缘已经有些起毛的A4纸。
他把纸递到江临面前。
江临垂眸扫了一眼。
那是一张Ic告视频最后十分钟的截图打印稿。
图片旁边空白的地方，密密麻麻地写满了韩砚山做的笔记。
有的公式旁边画了重重的红圈，有的地方打了巨大的问号，而在有限域桥接那个词旁边，韩砚山用红色的水笔，重重地标了三个字：“非比喻。”
韩砚山深吸了一口气，定定地看着面前这个十八岁的少年，问出了那个萦绕在他心头五十天的问题。
“如果方便的话，关于有限域模型下的pFR猜想，你能不能谈谈现在究竟走到了哪一步？”
江临倒是能理解韩砚山此时的心情。
他在这个方向上死磕了整整十二年。
他做过Frein型结构定理的高维推广，长期在近似群和小和集的泥潭里摸爬滚打。
毫不夸张地说，放眼整个国内数学界，韩砚山是极少数几个，能把pFR/rton这条极其陡峭的技术路线，从头到尾不带任何磕绊地推演一遍的人。
对他这种人说主证明闭合，就好比告诉一个在珠峰大本营熬了十年的登山者：“嘿，那条最难的北坡路线，已经有人登顶了。”
登山者听到这个消息，绝对不会先开香槟庆祝。
他会立刻冲上来，红着眼睛质问你。
你的路线图是什么？
你在哪个海拔建的突击营地？
你用了什么装备？
你等待的天气窗口是几号？
你的氧气储备是怎么规划的？
江临略一思索，问道：“韩教授，您六月份从江大回去以后，有没有继续推演那个类比？”
韩砚山明显愣了一下，没料到江临会反问。
但还是直接回答道：“推了，我推了整整五十天。”
语气里难免带上了些许自嘲和颓败。
“推到最后，我发现，你当时说的那四个字，说不清，每一个字都是对的。从局部的结构强迫，跨越到全局的群近似，中间那道理论上的鸿沟，根本就不是靠直觉能跳过去的。”
“我后来推过去了。”
没有任何修饰，没有任何语气的起伏的七个字，落在韩砚山耳朵里，却无异于在他脑子里引爆了一颗核弹。
韩砚山整个人僵住，连呼吸似乎都停顿了。
喉结艰难地上下滚了一下，他紧紧盯着江临，像是在竭力确认，自己刚才听到的话，是否真的是字面上的那个意思。
“关键引理证出来了？”韩砚山的声音沙哑得厉害。
“接上了。”江临答。
“覆盖数的界是多少？”