因为他发现自己陷在一种很奇怪的状态里,看的时候有感觉,放下来什么都剩不下。

    他总结不出来是什么原因,也没法分析自己哪里出了问题。

    他只是某天翻开量子力学,呆坐了一个小时,然后关掉电脑,去修石屋西侧的排水沟了。

    此后两个月,他干别的。

    倒不是刻意回避。

    他想起来的时候,只有一种模糊的、说不清楚的不舒服。

    像一道题做错了,但不知道错在哪里。

    第二十七年春天,某个夜里,江临被一个梦惊醒。

    梦里,他回到了十八岁那年。

    不是废土。

    是现实世界的清晨。

    天还没完全亮,屋里有一点灰蓝色的光。

    他坐在床边,看见眼前那个莫名出现的倒计时。

    数字一秒一秒往下跳。

    他不知道那是什么。

    不知道归零后会发生什么。

    不知道自己会去哪里。

    他醒来时,炉灶已经灭了。

    石屋里很冷。

    挡风帘垂在门后,南墙小窗封着夜挡板。

    外面风停了,有一种近乎空旷的安静。

    江临躺在睡袋里,睁着眼睛,看了很久屋顶。

    然后,垂死病中惊坐起一般,突然爬起来把量子力学重新打开。

    他说不清楚为什么。

    可能只是睡不着,需要找点事情做。

    他从叠加态那一节开始看,什么感觉都没有,读到一半,把电脑关掉,继续睡了。

    但从那之后,他开始重新来。

    第二十七年到第二十九年,江临做了一件以前没做过的事。

    他开始重新做题,把以前做错的题全部找出来,一道道重新啃。

    啃的时候追着问一个问题:我上次到底为什么错了?

    这件事比他想象中难得多。

    有的题,他以为自己当时只是计算失误,仔细看才发现,自己根本就搭错了框架。

    有的题,他发现自己套了正确的步骤,但说不清楚每一步在做什么。

    有的题,他发现自己用了一个类比,类比把他带偏了,但他之前没有意识到这一点。

    发芽的种子那个类比,他在错题本里发现了它的影子。

    那个类比让他把叠加态的系数当成了在各个位置的概率,而不是各本征态的概率幅。

    这两件事差一个字,但本质上差得远。

    他在错题本里写了一行字。

    【这道题错,是因为发芽的种子。】

    他觉得有点荒唐,但确实是这样。

    就是这颗两年前画在概念本上的种子,悄悄地把他带偏了两年。

    第二十八年,江临开始对我懂了这个感觉产生怀疑。

    以前,他读完一节,感觉懂了,就合上电脑,去做别的。

    现在,他每次感觉懂了,都会逼自己再做一道题。

    通常,这道题会告诉他他没懂。

    他慢慢摸出了一个规律。

    他有两种懂。

    一种是能把教材的句子换个说法复述出来的懂。

    一种是遇到新题,知道该从哪里下手,能做对的懂。

    这两种懂,相差很远。

    他在概念本上写。

    【题也不能全信,但不会做题,基本就是没懂。】

    这句话看起来很朴素,但江临花了将近七年才把它真正当成原则。

    第二十八年夏,他终于把波函数的东西基本理顺了。

    不是因为哪一天突然开窍。

    是某一次做完一道计算本征值的题,他发现自己做对了,而且做的时候没有那种模糊的不安。

    他知道自己在算什么,知道每一步为什么这么写,知道结果意味着什么。

    这个感觉,和以前套公式得出答案不一样。

    他说不清楚哪里不一样,只是感觉稳一些。

    像以前站在泥地上,现在站在石头上。

    不是飞起来,就是稳一点。

    他翻开概念本,找到那句我不知道波函数是什么。

    在下面补了一行。

    【第二十八年:仍然说不清它是什么,但知道怎么用它了,这大概是我目前能达到的程度。】

    第三十年,他才开始真的去碰双缝实验和测量的问题。

    以前他也看过这部分,但看不进去。

    不是内容太难,是他的底层工具还没到位,看进去也是假懂。

    现在工具稍微有一点了,他才发现这块内容有多难咬。

    他在双缝实验这里卡了将近一年。

    不是卡在数学上。

    数学他能跟着算。

    是卡在一个问题里:电子到底走了哪条缝?

    他知道正确答案——测量之前不能这样问,这不是经典问题。

    他知道这句话。

    他能把这句话写出来。

    但他没有真正接受它。

    他心里有一个声音一直在说,它肯定走了一条,只是我不知道。

    他知道这个声音是错的。

    可他压不住它。

    他试过用教材上的措辞说服自己,试过用不同老师的讲解,试过从数学上绕回来。

    都没用。

    那个声音还在那里。

    它走了一条,我只是不知道。

    他在概念本上写。

    【我知道这样想是错的,但我不知道怎么停止这样想。】

    写完,他看了一会儿,没有继续往下写。

    第三十年,他去做了一件有点傻的事。

    他从头把测量那一节的数学部分全部推了一遍。

    不是第一次推,是第十七次还是第十八次,他数不清了。

    这一次,他没有急着找概念上的落脚点,只是一行一行地往下走,看数学本身在说什么。

    算符,本征态,本征值,概率幅,投影……

    走到一半,他忽然想起以前学矩阵的时候。

    矩阵乘法,刚学的时候,他对行乘列这件事完全没有直觉,纯靠背规则。

    后来他学到矩阵表示线性变换,把矩阵和空间里的拉伸旋转联系起来,才慢慢有了一点感觉。

    但那个感觉也不是一下子来的,是他把同一件事算了很多遍,某次算的时候忽然感觉顺了一些。

    他不知道为什么顺了,那个顺本身也没持续多久,但确实有过。

    量子力学的测量,也许也是这样。

    也许不是靠想明白,是靠算到一定程度,某天感觉就顺一点了。

    他把这件事记下来,然后继续算。

    第三十年秋到第三十一年,江临在做一件他自己都觉得有点笨的事。

    他把量子力学基础题库里所有他做过的题,按错误类型重新分类。

    分了五类。

    第一类:套错公式。

    第二类:概念用对了,计算抄错了。

    第三类:用了一个听起来有道理但实际上错误的类比。

    第四类:会算步骤,但不知道步骤在做什么。

    第五类:根本不知道从哪里开始。

    第三类和第四类最多。

    他盯着这两类看了很久。

    第三类很好理解,他已经吃过发芽种子的亏。

    第四类更麻烦。

    会算步骤但不知道在做什么,这种题他以前会当成对了,因为答案确实出来了。

    但这种题是最危险的。

    换一道题,步骤变了,他就又不会了。

    他开始针对第四类题,逼自己在每一步旁边写一句话,这一步在做什么。

    不是写公式名称,是写它在做什么。

    比如,归一化那一步,他写,让所有地方找到粒子的概率加起来等于一,不然概率就不是概率了。

    比如,取模方那一步,他写,把复数变成实数,因为概率不能是复数。

    这些话写起来很笨,他有时候写到一半,觉得自己在解释一件很傻的事。

    但写完再回头看,他发现这些笨话比他之前那些漂亮类比有用得多。

    第三十二年,他第一次做完了自己筛出来的那一批基础题,正确率勉强过七成。

    他翻到最后一道题,把答案填上,合上文件。

    没有什么特别的感觉。

    不是因为不在乎,是因为太累了。

    那天下午,他去浇了南侧黄豆,把蓄水坑的泥沙清了一遍,吃了饭,睡觉。

    第二天早上,他翻开概念本,想写点什么。

    他坐了好久,想了好久,憋出来一句话。

    【量子力学基础题,七成了。】

    然后他停了一下,又加了一行。

    【不知道算不算入门?应该还差很远,但比第二十一年强了。】

    写完,他说不清楚是什么滋味。

    不是高兴,或者不只是高兴。

    是有一种很旧的什么东西,悄悄松动了一下。

    他用了十二年,才从感觉自己懂了,走到了真的能做七成的题。

    这十二年里,他犯过的最多的错误,不是不努力,不是方法不对,是他很多次以为自己懂了,但实际上只是懂了一层皮。

    然后用那层皮在废土里活了好几年,没出什么大问题,反而让他越来越确信自己懂了。

本章未完,请点击下一页继续阅读>>

章节目录