接下来的整个白天,江临都没有再碰手机。
坐在书桌前,疯狂地翻阅手头的线代教材和量子力学讲义,把那三页校正笔记整理得密密麻麻。
草稿纸用掉了一打。
各种算符的对易关系在纸上推了又推,特征方程解了又解,直到感觉太阳穴里的血管开始突突狂跳,脑袋发胀,视线里的符号开始出现重影,懵懵的,才停下来,用力揉了揉眉心。
时间不知不觉来到了晚上九点多。
窗外的城市早已被霓虹灯点亮,主干道上不时传来汽车喇叭的急促声,透着一股现代社会的繁华与喧嚣。
江临靠在椅背上,呆呆地看着天花板。
脑子里那些关于无穷维希尔伯特空间的抽象概念渐渐退去。
量子力学再美,也是纸面上的东西。
而他在废土里,不仅要面对黑板,还要面对生存。
他需要的不只是公式,还有能把理论变成现实的手段。
很快,他坐直身体,拿起手机,点开那个熟悉的对话框,发出了第二个问题。
这一次,他没有问贝尔不等式,没有问多世界诠释,也没有问角动量的本征值。
他敲字:“陆老师,实在不好意思又来打扰您。除了理论,我还有一个和实验有关的问题想请教。”
“如果在非常低成本、甚至可以说简陋的条件下,想要做一些基础的物理测量,比如:用手机录像功能来测单摆的周期,用网上几十块钱买的低价传感器记录温湿度变化,用一些塑料管和镜片搭简易装置观察光强。在这种情况下,最容易被自学者忽视的盲区是什么?”
“我以前自己在捣鼓这些的时候,总是习惯性地先把公式列好,把数据处理表格画得漂漂亮亮。但是真正动手做那些小装置时,总是感觉误差来源很混乱,数据飘得厉害。很多时候我甚至不知道,问题到底是出在测量方法本身有缺陷,还是仅仅因为我的装置太不稳定,想听听您从专业角度的看法。”
发完这段话,他想了想,,顺便附上自己做过的单摆测重力加速度g的实验过程。
这个问题,带着浓浓的废土气息。
但也是他在那四十年里每天都要面对的困境。
第一天过去了,陆知行没有回。
第二天也过去了,对话框里依然安静。
江临没有焦躁,对方没有义务秒回他。
继续看书,继续推导公式,偶尔出门当街溜子,感受人间烟火。
直到第三天晚上的深夜。
江临刚洗完澡,正用毛巾擦着头发,手机屏幕突然亮了一下。
消息来了。
这一次的回复,比前一次讨论量子力学时要短得多。
“你这个问题,更接近物理实验。”
“很多人觉得实验就是理论的附属品,是先有了漂亮的公式,然后再拿一堆东西去验证它,其实大错特错。”
“在低成本测量里,自学者最容易忽视的,从来都不是公式有没有写对,甚至不是传感器的精度有多差,而是测量链。”
“样品是怎么放置的,装置是用什么材料固定的,传感器的相对位置在多次操作中能不能保持绝对重复,周围的环境有没有发生暗中变化,读数之前有没有用标准件进行过标定,记录的格式和时间戳是不是严丝合缝的一致……是这些看似和物理原理无关的琐碎细节,最终决定了你拿到的那串数字,到底有没有比较的意义。”
“就拿你说的单摆测重力加速度g这个实验来说,公式简单得连初中生都知道。但真要动手,麻烦事全是物理之外的:摆长到底从哪算到哪,怎么精确测量,悬挂的那个点到底稳不稳,会不会随着摆动发生微小的位移,摆角是不是严格控制在小角度范围内,你用来录像的手机镜头,是不是每一次都架在完全相同的三维空间坐标上?摆动的平面和手机镜头的光轴是不是严格垂直,支撑整个单摆的支架,在摆动时会不会产生共振晃动?”
“如果你连这些都控制不了,那结果只有一个:你以为你在比较两组不同时间测出来的数据,其实,你可能是在比较两套完全不同的实验装置。”
江临看着最后一句话,想起自己上一次废土闭关的日子,想起自己做过的实验。
做实验时,他心里其实是很谨慎的。
也以为自己已经做到了一个自学者,一个生存者能做到的极致。
甚至还为此沾沾自喜过,觉得自己在绝境中依然保持了高贵的严谨精神。
可现在,陆知行只用了一句话,就像撬棍一样,把那个伪装完美的盖子撬开,露出了千疮百孔的内里。
他真的比较的是废土和地球的重力吗?
那根尼龙绳在拉伸受力时,内部的纤维真的没有发生微小的弹性形变吗?
那个绑在钢筋上的绳结,在石头摆动了五十次之后,真的没有哪怕毫米级的滑动吗?
他所谓的估算摆长,误差到底有多大?
他那只举着手机录像的手,真的没有发生过轻微的晃动吗?
如果悬点在变,如果摆长在变,如果镜头在晃……
那他算出来的,根本就不是废土的重力加速度。
一念及此,江临的后背渗出了一层冷汗。
他倒是没有立刻去否定废土里的那个9.79。
在特定的精度要求下,那个数字依然有它的生存参考价值。
但这也是他活了这么久,第一次真正清醒地意识到:那个建立在简陋条件上的数据,它的可信度,薄得就像一层一戳就破的窗户纸。
不是他的公式推导错了。
不是他的数学底子不行。
而是他的装置,他的手,太粗糙了。
屏幕上,陆知行的消息又跳出来一条,似乎是意犹未尽,想把这层窗户纸彻底捅破。
“现在很多人有一种误区,一说做实验,就想着买最贵的数据采集卡,用最高级的软件拟合曲线。但很多人忘了,实验的首要任务,是一整套让观察对象稳定出现,让测量条件可以重复的物理手段。如果没有物理层面上的重复定位,没有刚性连接,你的数据处理算法再漂亮,拟合出来的R方再接近1,也只是在用一套华丽的数学工具,去处理一堆漂亮的噪声而已。”
江临放下毛巾,走到书桌前,拿起笔,在草稿纸上重重地写下四个字。
【重复定位】
就在这时,陆知行的最后一段话紧接着弹了出来。
“如果你真的对自己动手测东西感兴趣,先别急着去淘宝买什么高精度传感器,先试着做一个最简单的稳定的支架。”
“要求不高:能固定手机不低头,能挂一根摆线不晃动。最关键的是,你能把它拆成零件,然后再重新组装回去,并且尽量保证每一次组装完,手机和悬点的位置都和上一次一模一样。”
“如果你能纯手工做到这一步,你应该会对误差这两个字,有全新的理解。”
看完这段话,江临胸口涌起一股强烈的冲动,立刻就想打字回复受教了。
但他忍住了。
纸上得来终觉浅。
这位陆老师说得再透彻,剖析得再深刻,那也是属于别人的经验。
在废土里摸爬滚打了好几十年的江临比谁都清楚,道理懂了一万遍,都不如自己亲手搞砸一遍来得深刻。
江临拉开抽屉,拿出一个新的草稿本,写下六个字。
【复装误差测试】
接着,他在下面划出一张表格,开始列测试项目。
一、手机镜头中心到摆线平面的垂直距离。
二、悬点到摆锤质心的绝对长度。
三、手机光轴与摆动平面的夹角。
四、支架底座左脚、右脚相对桌面边缘的位置。
五、拆开重装后,上述参数的最大漂移量。
写完第五条,他停了一下,又在表格的最下方,重重地补上一行字。
【测试目的:不是为了测出重力加速度g,而是测同一套装置,究竟能不能回到它上一秒的状态。】
江临站起身,开始搜集材料。
十分钟后,书桌上多了一堆物件。
一只铝合金旧手机三脚架,带球型云台。
一只从自拍杆上硬拆下来的弹簧手机夹。
一卷0.8毫米线径的透明钓鱼线。
几枚形状规整的六角螺母。
一把三十厘米长的钢直尺。
一把两米长的小卷尺。
一张刚打印出来的A4方格纸。
一把游标卡尺。
东西找齐,江临开始搭建他的光学平台。
把三脚架撑开,放在书桌上,三个橡胶脚垫踩在桌面上,把手机夹固定在云台上,拧紧螺丝。
拿透明胶把那张A4方格纸平平整整地贴在墙面上,用手把四个角捋平,确保没有气泡鼓起。
这张纸,将作为整个系统的二维参考背景坐标系。
接着,他把那把钢直尺横压在几本厚实的工具书下面,直尺边缘探出桌面一截。
钓鱼线从钢尺冰冷的金属边缘垂下去,下端用死结绑住两枚六角螺母,作为摆锤。
搭建完毕。
江临拉过椅子坐下,开始第一次标定。
他把手机卡进夹子里,打开相机。
先用手轻微调整云台,让屏幕画面里的摆线尽量落在九宫格的中央。
接着,他切出相机,打开手机自带的指南针和水平仪App,仔细检查机身在x轴和Y轴的倾斜角。
手机自带水平仪只能当粗略参考,传感器本身也没经过标定。
坐在书桌前,疯狂地翻阅手头的线代教材和量子力学讲义,把那三页校正笔记整理得密密麻麻。
草稿纸用掉了一打。
各种算符的对易关系在纸上推了又推,特征方程解了又解,直到感觉太阳穴里的血管开始突突狂跳,脑袋发胀,视线里的符号开始出现重影,懵懵的,才停下来,用力揉了揉眉心。
时间不知不觉来到了晚上九点多。
窗外的城市早已被霓虹灯点亮,主干道上不时传来汽车喇叭的急促声,透着一股现代社会的繁华与喧嚣。
江临靠在椅背上,呆呆地看着天花板。
脑子里那些关于无穷维希尔伯特空间的抽象概念渐渐退去。
量子力学再美,也是纸面上的东西。
而他在废土里,不仅要面对黑板,还要面对生存。
他需要的不只是公式,还有能把理论变成现实的手段。
很快,他坐直身体,拿起手机,点开那个熟悉的对话框,发出了第二个问题。
这一次,他没有问贝尔不等式,没有问多世界诠释,也没有问角动量的本征值。
他敲字:“陆老师,实在不好意思又来打扰您。除了理论,我还有一个和实验有关的问题想请教。”
“如果在非常低成本、甚至可以说简陋的条件下,想要做一些基础的物理测量,比如:用手机录像功能来测单摆的周期,用网上几十块钱买的低价传感器记录温湿度变化,用一些塑料管和镜片搭简易装置观察光强。在这种情况下,最容易被自学者忽视的盲区是什么?”
“我以前自己在捣鼓这些的时候,总是习惯性地先把公式列好,把数据处理表格画得漂漂亮亮。但是真正动手做那些小装置时,总是感觉误差来源很混乱,数据飘得厉害。很多时候我甚至不知道,问题到底是出在测量方法本身有缺陷,还是仅仅因为我的装置太不稳定,想听听您从专业角度的看法。”
发完这段话,他想了想,,顺便附上自己做过的单摆测重力加速度g的实验过程。
这个问题,带着浓浓的废土气息。
但也是他在那四十年里每天都要面对的困境。
第一天过去了,陆知行没有回。
第二天也过去了,对话框里依然安静。
江临没有焦躁,对方没有义务秒回他。
继续看书,继续推导公式,偶尔出门当街溜子,感受人间烟火。
直到第三天晚上的深夜。
江临刚洗完澡,正用毛巾擦着头发,手机屏幕突然亮了一下。
消息来了。
这一次的回复,比前一次讨论量子力学时要短得多。
“你这个问题,更接近物理实验。”
“很多人觉得实验就是理论的附属品,是先有了漂亮的公式,然后再拿一堆东西去验证它,其实大错特错。”
“在低成本测量里,自学者最容易忽视的,从来都不是公式有没有写对,甚至不是传感器的精度有多差,而是测量链。”
“样品是怎么放置的,装置是用什么材料固定的,传感器的相对位置在多次操作中能不能保持绝对重复,周围的环境有没有发生暗中变化,读数之前有没有用标准件进行过标定,记录的格式和时间戳是不是严丝合缝的一致……是这些看似和物理原理无关的琐碎细节,最终决定了你拿到的那串数字,到底有没有比较的意义。”
“就拿你说的单摆测重力加速度g这个实验来说,公式简单得连初中生都知道。但真要动手,麻烦事全是物理之外的:摆长到底从哪算到哪,怎么精确测量,悬挂的那个点到底稳不稳,会不会随着摆动发生微小的位移,摆角是不是严格控制在小角度范围内,你用来录像的手机镜头,是不是每一次都架在完全相同的三维空间坐标上?摆动的平面和手机镜头的光轴是不是严格垂直,支撑整个单摆的支架,在摆动时会不会产生共振晃动?”
“如果你连这些都控制不了,那结果只有一个:你以为你在比较两组不同时间测出来的数据,其实,你可能是在比较两套完全不同的实验装置。”
江临看着最后一句话,想起自己上一次废土闭关的日子,想起自己做过的实验。
做实验时,他心里其实是很谨慎的。
也以为自己已经做到了一个自学者,一个生存者能做到的极致。
甚至还为此沾沾自喜过,觉得自己在绝境中依然保持了高贵的严谨精神。
可现在,陆知行只用了一句话,就像撬棍一样,把那个伪装完美的盖子撬开,露出了千疮百孔的内里。
他真的比较的是废土和地球的重力吗?
那根尼龙绳在拉伸受力时,内部的纤维真的没有发生微小的弹性形变吗?
那个绑在钢筋上的绳结,在石头摆动了五十次之后,真的没有哪怕毫米级的滑动吗?
他所谓的估算摆长,误差到底有多大?
他那只举着手机录像的手,真的没有发生过轻微的晃动吗?
如果悬点在变,如果摆长在变,如果镜头在晃……
那他算出来的,根本就不是废土的重力加速度。
一念及此,江临的后背渗出了一层冷汗。
他倒是没有立刻去否定废土里的那个9.79。
在特定的精度要求下,那个数字依然有它的生存参考价值。
但这也是他活了这么久,第一次真正清醒地意识到:那个建立在简陋条件上的数据,它的可信度,薄得就像一层一戳就破的窗户纸。
不是他的公式推导错了。
不是他的数学底子不行。
而是他的装置,他的手,太粗糙了。
屏幕上,陆知行的消息又跳出来一条,似乎是意犹未尽,想把这层窗户纸彻底捅破。
“现在很多人有一种误区,一说做实验,就想着买最贵的数据采集卡,用最高级的软件拟合曲线。但很多人忘了,实验的首要任务,是一整套让观察对象稳定出现,让测量条件可以重复的物理手段。如果没有物理层面上的重复定位,没有刚性连接,你的数据处理算法再漂亮,拟合出来的R方再接近1,也只是在用一套华丽的数学工具,去处理一堆漂亮的噪声而已。”
江临放下毛巾,走到书桌前,拿起笔,在草稿纸上重重地写下四个字。
【重复定位】
就在这时,陆知行的最后一段话紧接着弹了出来。
“如果你真的对自己动手测东西感兴趣,先别急着去淘宝买什么高精度传感器,先试着做一个最简单的稳定的支架。”
“要求不高:能固定手机不低头,能挂一根摆线不晃动。最关键的是,你能把它拆成零件,然后再重新组装回去,并且尽量保证每一次组装完,手机和悬点的位置都和上一次一模一样。”
“如果你能纯手工做到这一步,你应该会对误差这两个字,有全新的理解。”
看完这段话,江临胸口涌起一股强烈的冲动,立刻就想打字回复受教了。
但他忍住了。
纸上得来终觉浅。
这位陆老师说得再透彻,剖析得再深刻,那也是属于别人的经验。
在废土里摸爬滚打了好几十年的江临比谁都清楚,道理懂了一万遍,都不如自己亲手搞砸一遍来得深刻。
江临拉开抽屉,拿出一个新的草稿本,写下六个字。
【复装误差测试】
接着,他在下面划出一张表格,开始列测试项目。
一、手机镜头中心到摆线平面的垂直距离。
二、悬点到摆锤质心的绝对长度。
三、手机光轴与摆动平面的夹角。
四、支架底座左脚、右脚相对桌面边缘的位置。
五、拆开重装后,上述参数的最大漂移量。
写完第五条,他停了一下,又在表格的最下方,重重地补上一行字。
【测试目的:不是为了测出重力加速度g,而是测同一套装置,究竟能不能回到它上一秒的状态。】
江临站起身,开始搜集材料。
十分钟后,书桌上多了一堆物件。
一只铝合金旧手机三脚架,带球型云台。
一只从自拍杆上硬拆下来的弹簧手机夹。
一卷0.8毫米线径的透明钓鱼线。
几枚形状规整的六角螺母。
一把三十厘米长的钢直尺。
一把两米长的小卷尺。
一张刚打印出来的A4方格纸。
一把游标卡尺。
东西找齐,江临开始搭建他的光学平台。
把三脚架撑开,放在书桌上,三个橡胶脚垫踩在桌面上,把手机夹固定在云台上,拧紧螺丝。
拿透明胶把那张A4方格纸平平整整地贴在墙面上,用手把四个角捋平,确保没有气泡鼓起。
这张纸,将作为整个系统的二维参考背景坐标系。
接着,他把那把钢直尺横压在几本厚实的工具书下面,直尺边缘探出桌面一截。
钓鱼线从钢尺冰冷的金属边缘垂下去,下端用死结绑住两枚六角螺母,作为摆锤。
搭建完毕。
江临拉过椅子坐下,开始第一次标定。
他把手机卡进夹子里,打开相机。
先用手轻微调整云台,让屏幕画面里的摆线尽量落在九宫格的中央。
接着,他切出相机,打开手机自带的指南针和水平仪App,仔细检查机身在x轴和Y轴的倾斜角。
手机自带水平仪只能当粗略参考,传感器本身也没经过标定。