但在这个阶段,他连更好的角度测量工具都没有,只能先把它当作一把不太可靠的尺子。
做完这一切,才拿起游标卡尺和卷尺,开始记录第一组参数。
江临闭起一只眼睛,尽量让视线和刻度垂直,以避免视觉视差。
镜头到摆线平面的距离,他只能用卷尺沿桌面大致量出,再用钢直尺校正摆线投影的位置。
镜头到摆线平面距离:36.8厘米。
悬点到摆锤质心:50.2厘米。
底座左脚到桌沿:12.4厘米。
底座右脚到桌沿:11.9厘米。
手机俯仰角:约-2.0度。
五行数字落在草稿纸上看起来非常整齐。
这套系统,远比他当年在废土石屋里,用尼龙绳和石头搭出来的那个单摆要好太多了。
如果只是为了完成学校的作业,录个视频做一次简单的物理演示,这套东西完全能用,甚至能拟合出一条看起来很漂亮的正弦曲线。
但江临连视频录制都没点开,也没有去拨动那两枚螺母,只是静静地看了一分钟,然后伸出手,毫不犹豫地动手将其拆掉。
手机从夹子里拔出来。
三脚架的三个扳扣挨个掰开,铝合金管缩回去,合拢。
云台螺丝拧松,摆线解开。
钢直尺从书本底下抽出来。
一切归零,只保留墙上那张作为背景的方格纸。
原本还算看得过去的测量平台,又变成了一堆散落的零件。
江临看了一眼墙上的挂钟,等了整整三分钟。
这三分钟,足够让肌肉记忆变得模糊,足够让手腕扭动云台的力道被遗忘,也足够让刚才那套装置的三维空间残影从脑子里消散。
“开始复装。”
他轻声对自己说,然后凭借着记忆,重新抓起三脚架。
拉开脚管,扳上扳扣。
他试图把三脚架的三个脚垫,放在桌面上那些隐约的灰尘印记上。
直尺重新压回书下,线重新垂下来,手机重新夹上。
尽量按照第一次的手感,去拧紧每一个关节。
组装完成,江临再次拿起卡尺和卷尺,第二次记录。
一边量,一边往表格里填数字,面沉如水。
镜头到摆线平面距离:37.6厘米。
悬点到摆锤质心:50.0厘米。
底座左脚到桌沿:12.1厘米。
底座右脚到桌沿:12.3厘米。
手机俯仰角:约 -3.5度。
江临看着这第二组新鲜出炉的数字。
距离差了0.8厘米,摆长差了0.2厘米,底座位置偏了几个毫米,最离谱的是手机俯仰角,直接变了1.5度。
他没有皱眉,也没有生气,因为这种结果在他意料之中。
橡胶脚垫是有弹性的,用力压和轻轻放,它在桌面上的铺展面积就不一样。
桌沿是有弧度的,卷尺靠上去的角度稍微歪一点,读数就会差几毫米。
他放下笔, 再次拆掉。
这是第三次重装。
这一次他刻意控制了放三脚架的力度,卷尺也贴得更紧。
数据出来,镜头距离神奇地回到了36.9厘米,只差了1毫米。
但他并没有感到欣慰。
因为当他打开手机相机时,肉眼就能看出来,画面里的摆线平面和镜头的夹角偏了。
方格纸上的线条在屏幕里变成了轻微倾斜的斜线。
他凑近那套装置,拿着手机的手电筒,对着各个关节照了很久。
光束扫过云台,扫过手机夹,最后落在了钢直尺伸出桌面的那个边缘。
他发现问题不在镜头,而在悬点。
那根0.8毫米的钓鱼线,并不是从一个固定封闭的孔洞里垂下来的。
它只是简单地绕在钢直尺的边缘,靠着直尺的摩擦力和螺母自身的重力勉强维持。
钢直尺的边缘看起来很平,但在物理学的微观视角下,一条线搭在一个直角边缘上,每一次重新放上去,线在这个微小直角上的切点都会发生随机的滑移。
可能只滑了一点点,连一毫米都不到。
但就这一点点,对于五十厘米的摆长来说,已经是不可忽略的变化化。
它的摆动平面因此被硬生生扭转了一个极小的角度。
找出问题,那就解决问题。
第四次复装。
江临试着在钢直尺的边缘,用一小块黑色的绝缘胶带贴了一个极窄的定位标记。
然后小心翼翼地把钓鱼线卡在胶带边缘。
效果确实好了一些,左右滑移的随机性问题减轻了。
可是新的问题随之出现。
胶带有厚度,材质也是软的。
当两枚铁螺母的重力拉扯钓鱼线摆动时,钓鱼线会像刀子一样,在每次摆动产生的微小切向力作用下,一点点地切进胶带柔软的边缘里。
悬点依然在动。
却也在微不可察地慢慢下沉。
根本不是一个在几何学上确定不移的点。
第五次复装。
江临把悬点换成了一只带强力弹簧的小铁夹,夹在直尺边缘,让线从铁夹金属手柄的圆环里穿过。
金属对金属。
这次够硬了吧?
错。
问题又变成了弹簧夹开口部位的弹性回弹。
如果夹得太紧,尼龙钓鱼线直接被金属压扁,线径发生变化,内部应力分布改变。
如果为了保护线夹得稍微松一点,重物摆动几次之后,光滑的尼龙线就会在夹子光溜溜的铁皮内壁里发生肉眼看不见的滑动。
第六次复装。
江临放弃了悬点,把注意力转回了相机的角度固定上。
他发现,即使他每次都把手机夹精确地卡在云台的同一个刻度线附近,只要他最后去拧紧那个用来锁定的旋钮,角度就一定会变。
这是所有螺纹机构的通病,机械学上称之为侧向扭矩和螺纹间隙。
当你顺时针拧紧一颗螺丝时,螺纹咬合的斜面会产生一个不可抗拒的侧向扭力。
这个扭力会强行推动云台里的那个球体,发生一个轻微的位移。
这就是为什么,明明你用手扶着调好了水平仪的水泡,手一松,或者旋钮一拧紧,水泡立刻就跑偏了。
回弹的幅度并不大,可能只有零点几度。
可放在三十多厘米外的镜头视场里,这就意味着背景里的方格纸已经错位了两三个格子。
画面里的摆线平面,已经不再是上一秒的那个平面了。
江临终于停下了手里的动作。
桌面上的表格,不知不觉已经写满了整整六行。
每一行的数据都很干净。
每一次的误差,也绝对算不上离谱。
如果把这张纸交给一个在学校里为了应付差事,不太较真的学生,对方甚至会觉得这数据好得不可思议,大手一挥说一句:“差不多,可以用了,丢进软件里跑一遍最小二乘,R方肯定很好看。”
可江临靠在椅背上,静静地看着那些差不多,心里跟明镜似的。
差不多,就是实验物理最大的问题。
他亲眼看到了自己亲手搭建的这套装置,是如何在每一次拆卸和重装中,不可逆转地,变成了另一套完全不同的装置。
第一套装置的摆长是50.2,附带橡胶的非线性形变。
第二套装置的摆长是50.0,附带云台受力后的结构扭曲。
第三套装置的悬点发生了摩擦力失效的滑移。
第四套装置的胶带产生了材料力学层面的软性蠕变。
【你以为你在比较两组数据,其实可能是在比较两套不同装置。】
陆知行的这句话,像宏大的钟声一样,再次在脑海里撞击出巨大的回音,震得他头皮发麻。
江临低头,目光扫过桌上的零件。
这堆东西有金属的光泽,有工业品的倒角,看起来很像那么回事。
可它们,仍然无法回答那个最朴素的物理问题。
拆开之后,你怎么保证它能严丝合缝地回到它原来的位置?
江临拿起手机,打字回复私信。
“陆老师,我左了一个简易的单摆拍摄装置,结果惨不忍睹。”
“最大的问题不是怎么用手机拍摄,也不是后期用什么软件去取点分析,而全栽在了固定和复装上。在我将它们拆散之后,根本无法将其恢复到十分钟前那哪怕差不多的同一状态。哪怕只是稍微一点肉眼看不见的错位,视场和悬点就全变了。”
“这个问题,我以前在做东西的时候其实隐约意识到过,但我一直自欺欺人地试图用多测几次求平均这种数学魔术来掩盖它,我从来没有把它当成测量链里,必须被在物理层面死死卡住的基础一环。”
消息发出去,陆知行回得极快,仿佛对方根本没在睡觉,就端着一杯咖啡,在手机屏幕前微笑着等着他撞上南墙一样。
“很好,这就是实验物理的第一课。”
“你已经摸到那扇铁门边缘了,很多人读到了博士,一辈子都在门外用数学公式打转,以为只要推导没错那就是物理。”
“你要记住,好的实验感觉,对物质世界真实阻力的敬畏,很多时候,是从手上长出来的,不是从脑子里凭空想出来的。”
“有机会的话,别光看书,去摸一摸真正的机械加工吧。哪怕只是最基础的锉
做完这一切,才拿起游标卡尺和卷尺,开始记录第一组参数。
江临闭起一只眼睛,尽量让视线和刻度垂直,以避免视觉视差。
镜头到摆线平面的距离,他只能用卷尺沿桌面大致量出,再用钢直尺校正摆线投影的位置。
镜头到摆线平面距离:36.8厘米。
悬点到摆锤质心:50.2厘米。
底座左脚到桌沿:12.4厘米。
底座右脚到桌沿:11.9厘米。
手机俯仰角:约-2.0度。
五行数字落在草稿纸上看起来非常整齐。
这套系统,远比他当年在废土石屋里,用尼龙绳和石头搭出来的那个单摆要好太多了。
如果只是为了完成学校的作业,录个视频做一次简单的物理演示,这套东西完全能用,甚至能拟合出一条看起来很漂亮的正弦曲线。
但江临连视频录制都没点开,也没有去拨动那两枚螺母,只是静静地看了一分钟,然后伸出手,毫不犹豫地动手将其拆掉。
手机从夹子里拔出来。
三脚架的三个扳扣挨个掰开,铝合金管缩回去,合拢。
云台螺丝拧松,摆线解开。
钢直尺从书本底下抽出来。
一切归零,只保留墙上那张作为背景的方格纸。
原本还算看得过去的测量平台,又变成了一堆散落的零件。
江临看了一眼墙上的挂钟,等了整整三分钟。
这三分钟,足够让肌肉记忆变得模糊,足够让手腕扭动云台的力道被遗忘,也足够让刚才那套装置的三维空间残影从脑子里消散。
“开始复装。”
他轻声对自己说,然后凭借着记忆,重新抓起三脚架。
拉开脚管,扳上扳扣。
他试图把三脚架的三个脚垫,放在桌面上那些隐约的灰尘印记上。
直尺重新压回书下,线重新垂下来,手机重新夹上。
尽量按照第一次的手感,去拧紧每一个关节。
组装完成,江临再次拿起卡尺和卷尺,第二次记录。
一边量,一边往表格里填数字,面沉如水。
镜头到摆线平面距离:37.6厘米。
悬点到摆锤质心:50.0厘米。
底座左脚到桌沿:12.1厘米。
底座右脚到桌沿:12.3厘米。
手机俯仰角:约 -3.5度。
江临看着这第二组新鲜出炉的数字。
距离差了0.8厘米,摆长差了0.2厘米,底座位置偏了几个毫米,最离谱的是手机俯仰角,直接变了1.5度。
他没有皱眉,也没有生气,因为这种结果在他意料之中。
橡胶脚垫是有弹性的,用力压和轻轻放,它在桌面上的铺展面积就不一样。
桌沿是有弧度的,卷尺靠上去的角度稍微歪一点,读数就会差几毫米。
他放下笔, 再次拆掉。
这是第三次重装。
这一次他刻意控制了放三脚架的力度,卷尺也贴得更紧。
数据出来,镜头距离神奇地回到了36.9厘米,只差了1毫米。
但他并没有感到欣慰。
因为当他打开手机相机时,肉眼就能看出来,画面里的摆线平面和镜头的夹角偏了。
方格纸上的线条在屏幕里变成了轻微倾斜的斜线。
他凑近那套装置,拿着手机的手电筒,对着各个关节照了很久。
光束扫过云台,扫过手机夹,最后落在了钢直尺伸出桌面的那个边缘。
他发现问题不在镜头,而在悬点。
那根0.8毫米的钓鱼线,并不是从一个固定封闭的孔洞里垂下来的。
它只是简单地绕在钢直尺的边缘,靠着直尺的摩擦力和螺母自身的重力勉强维持。
钢直尺的边缘看起来很平,但在物理学的微观视角下,一条线搭在一个直角边缘上,每一次重新放上去,线在这个微小直角上的切点都会发生随机的滑移。
可能只滑了一点点,连一毫米都不到。
但就这一点点,对于五十厘米的摆长来说,已经是不可忽略的变化化。
它的摆动平面因此被硬生生扭转了一个极小的角度。
找出问题,那就解决问题。
第四次复装。
江临试着在钢直尺的边缘,用一小块黑色的绝缘胶带贴了一个极窄的定位标记。
然后小心翼翼地把钓鱼线卡在胶带边缘。
效果确实好了一些,左右滑移的随机性问题减轻了。
可是新的问题随之出现。
胶带有厚度,材质也是软的。
当两枚铁螺母的重力拉扯钓鱼线摆动时,钓鱼线会像刀子一样,在每次摆动产生的微小切向力作用下,一点点地切进胶带柔软的边缘里。
悬点依然在动。
却也在微不可察地慢慢下沉。
根本不是一个在几何学上确定不移的点。
第五次复装。
江临把悬点换成了一只带强力弹簧的小铁夹,夹在直尺边缘,让线从铁夹金属手柄的圆环里穿过。
金属对金属。
这次够硬了吧?
错。
问题又变成了弹簧夹开口部位的弹性回弹。
如果夹得太紧,尼龙钓鱼线直接被金属压扁,线径发生变化,内部应力分布改变。
如果为了保护线夹得稍微松一点,重物摆动几次之后,光滑的尼龙线就会在夹子光溜溜的铁皮内壁里发生肉眼看不见的滑动。
第六次复装。
江临放弃了悬点,把注意力转回了相机的角度固定上。
他发现,即使他每次都把手机夹精确地卡在云台的同一个刻度线附近,只要他最后去拧紧那个用来锁定的旋钮,角度就一定会变。
这是所有螺纹机构的通病,机械学上称之为侧向扭矩和螺纹间隙。
当你顺时针拧紧一颗螺丝时,螺纹咬合的斜面会产生一个不可抗拒的侧向扭力。
这个扭力会强行推动云台里的那个球体,发生一个轻微的位移。
这就是为什么,明明你用手扶着调好了水平仪的水泡,手一松,或者旋钮一拧紧,水泡立刻就跑偏了。
回弹的幅度并不大,可能只有零点几度。
可放在三十多厘米外的镜头视场里,这就意味着背景里的方格纸已经错位了两三个格子。
画面里的摆线平面,已经不再是上一秒的那个平面了。
江临终于停下了手里的动作。
桌面上的表格,不知不觉已经写满了整整六行。
每一行的数据都很干净。
每一次的误差,也绝对算不上离谱。
如果把这张纸交给一个在学校里为了应付差事,不太较真的学生,对方甚至会觉得这数据好得不可思议,大手一挥说一句:“差不多,可以用了,丢进软件里跑一遍最小二乘,R方肯定很好看。”
可江临靠在椅背上,静静地看着那些差不多,心里跟明镜似的。
差不多,就是实验物理最大的问题。
他亲眼看到了自己亲手搭建的这套装置,是如何在每一次拆卸和重装中,不可逆转地,变成了另一套完全不同的装置。
第一套装置的摆长是50.2,附带橡胶的非线性形变。
第二套装置的摆长是50.0,附带云台受力后的结构扭曲。
第三套装置的悬点发生了摩擦力失效的滑移。
第四套装置的胶带产生了材料力学层面的软性蠕变。
【你以为你在比较两组数据,其实可能是在比较两套不同装置。】
陆知行的这句话,像宏大的钟声一样,再次在脑海里撞击出巨大的回音,震得他头皮发麻。
江临低头,目光扫过桌上的零件。
这堆东西有金属的光泽,有工业品的倒角,看起来很像那么回事。
可它们,仍然无法回答那个最朴素的物理问题。
拆开之后,你怎么保证它能严丝合缝地回到它原来的位置?
江临拿起手机,打字回复私信。
“陆老师,我左了一个简易的单摆拍摄装置,结果惨不忍睹。”
“最大的问题不是怎么用手机拍摄,也不是后期用什么软件去取点分析,而全栽在了固定和复装上。在我将它们拆散之后,根本无法将其恢复到十分钟前那哪怕差不多的同一状态。哪怕只是稍微一点肉眼看不见的错位,视场和悬点就全变了。”
“这个问题,我以前在做东西的时候其实隐约意识到过,但我一直自欺欺人地试图用多测几次求平均这种数学魔术来掩盖它,我从来没有把它当成测量链里,必须被在物理层面死死卡住的基础一环。”
消息发出去,陆知行回得极快,仿佛对方根本没在睡觉,就端着一杯咖啡,在手机屏幕前微笑着等着他撞上南墙一样。
“很好,这就是实验物理的第一课。”
“你已经摸到那扇铁门边缘了,很多人读到了博士,一辈子都在门外用数学公式打转,以为只要推导没错那就是物理。”
“你要记住,好的实验感觉,对物质世界真实阻力的敬畏,很多时候,是从手上长出来的,不是从脑子里凭空想出来的。”
“有机会的话,别光看书,去摸一摸真正的机械加工吧。哪怕只是最基础的锉